在刑事案件中，被拘留的犯罪嫌疑人或被告人确实是有可能申请取保候审的，但这一申请需满足特定的法定条件，并且最终决定权在于办案机关。以下是对这一问题的详细解答：

一、取保候审的法律依据

取保候审的主要法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，该条款明确规定了取保候审的相关内容，为符合条件的犯罪嫌疑人或被告人提供了一种非羁押性的强制措施。

二、取保候审的适用情形

1. 罪行较轻：对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，由于其罪行相对较轻，采取取保候审通常不会引发社会危险性。

2. 无社会危险性：对于可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，也可以考虑适用取保候审。这要求办案机关综合评估犯罪嫌疑人的犯罪情节、个人背景及社会危险性等因素。

3. 特殊人群关怀：患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，同样可以申请取保候审。这体现了法律对特殊人群的关怀和照顾。

4. 案件尚未办结：当羁押期限届满而案件尚未办结时，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审作为临时措施。

三、取保候审的禁止情形

尽管有上述适用情形，但对以下人员通常不得取保候审（除非符合特殊身体或生活状况，或羁押期限届满的情形）：

• 累犯；
• 犯罪集团的主犯；
• 以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人；
• 严重暴力犯罪及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。

四、取保候审的申请主体与办理程序

1. 申请主体：有权提出取保候审申请的包括犯罪嫌疑人、被告人本人，其法定代理人，近亲属，以及辩护人。

2. 办理程序：

   • 申请：由申请人向办案机关提交书面申请，并说明申请理由和拟采取的保证方式。
   • 决定：办案机关审查申请后，综合考虑案件情况，作出是否同意取保候审的决定。若同意，会要求提出保证人或交纳保证金。
   • 执行：取保候审由公安机关执行。期间，犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地，变动住址、工作单位或联系方式需在24小时内报告，传讯时需及时到案等。

五、建议

如果你或你认识的人正面临刑事拘留的问题，并且希望申请取保候审，我建议尽快寻求专业律师的帮助。律师将根据你的具体情况提供针对性的法律建议，协助你准备申请材料，并与司法机关进行有效沟通，以最大程度地维护你的合法权益。

综上所述，刑事案件中的嫌疑人或被告人在符合法定条件下，确实可以申请取保候审，但最终决定权在于办案机关。因此，在实际操作中，务必遵循法律规定和程序，并寻求专业律师的协助。