结论：欠600元不偿还，一般情况下不会直接成为法律意义上的“老赖”（即失信被执行人），但若经过法律程序判决后仍不履行还款义务，则有可能被列为失信被执行人。
一、关于“老赖”的法律定义
“老赖”，在法律上通常指的是失信被执行人，即被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
二、欠款600元不还的法律后果
民事纠纷层面：
- 欠款600元属于民事纠纷范畴，债权人可以通过法律途径，如起诉到法院，要求债务人偿还欠款。
- 若法院判决债务人偿还欠款，而债务人拒不履行，债权人可以申请法院强制执行。
成为失信被执行人的条件：
- 仅仅欠款600元不还，并不直接构成成为失信被执行人的条件。
- 必须是在法院判决后，债务人有履行能力而拒不履行，且符合上述失信被执行人定义中的其他情形，才有可能被列为失信被执行人。
三、建议与提醒
协商解决：
- 对于欠款600元这样的小额纠纷，建议双方首先尝试协商解决，以节省时间和成本。
法律途径：
- 若协商无果，债权人可以依法向法院提起诉讼，要求债务人偿还欠款。
- 在诉讼过程中，债权人应提供充分的证据证明债务关系的存在和债务人的欠款事实。
执行与信用惩戒：
- 若法院判决债务人偿还欠款，而债务人拒不履行，债权人可以申请法院强制执行。
- 在执行过程中，若债务人符合失信被执行人的条件，法院会将其纳入失信被执行人名单，并对其进行信用惩戒，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。
总结来说，欠款600元不还，并不会直接成为法律意义上的“老赖”。但若经过法律程序判决后仍不履行还款义务，且符合失信被执行人的其他条件，则有可能被列为失信被执行人。因此，建议债务人尽快履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。