结论概述：开了动物检疫证明但对方没运走动物，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及合同违约或民事责任问题，具体需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 动物检疫证明的法律意义：

   • 动物检疫证明是动物及其产品运输、销售等环节中，证明其符合动物防疫要求的重要法律文件。它主要确保动物在运输或销售过程中不会传播疾病，保障公共卫生安全。
   • 办理动物检疫证明是托运人或货主的责任，他们需确保动物在运输前接受检疫，并获得有效的检疫证明。

2. 未运走动物的法律后果：

   • 不直接构成违法：仅仅因为开了动物检疫证明但对方没运走动物，并不直接构成违法行为。动物检疫证明的开具并不强制要求动物必须被运走，它只是为动物的合法运输提供了条件。
   • 可能涉及合同违约：如果双方之间存在运输合同或相关协议，且协议中明确规定了运输时间、地点等条款，那么对方未按照约定运走动物可能构成合同违约。此时，受损方有权要求违约方承担违约责任，如赔偿损失等。
   • 可能涉及民事责任：如果因对方未运走动物而导致动物死亡、生病或其他损失，且这些损失是由于对方的过错或疏忽造成的，那么对方可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。

3. 实际操作建议：

   • 检查合同条款：如果双方之间存在合同或协议，应首先检查合同条款，了解双方的权利和义务，以及违约责任和赔偿方式等。
   • 沟通协商：在发现对方未运走动物后，应及时与对方沟通协商，了解原因并寻求解决方案。如果对方存在违约行为，可以要求其承担违约责任或赔偿损失。
   • 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，或者对方拒绝承担责任，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果动物检疫证明有有效期限制，且对方在有效期内未运走动物，导致证明过期，那么可能需要重新办理检疫证明，但这并不直接构成违法或违约行为，除非合同中有特别约定。
• 如果因对方未运走动物而导致动物被隔离、扣留或销毁等，且这些措施是由于对方的过错或疏忽造成的，那么对方可能需要承担相应的行政责任或民事责任。

总结与建议： 开了动物检疫证明但对方没运走动物，这一行为本身并不直接构成违法。但具体是否涉及合同违约或民事责任问题，需结合实际情况和合同条款来判断。建议在实际操作中，及时与对方沟通协商，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。