当被执行人公司的股权被冻结后，可以采取以下措施来推进执行程序，确保债权得到有效清偿：

一、了解冻结情况与前期准备

1. 确认冻结信息：首先，需要向法院和工商行政管理部门了解股权冻结的具体情况，包括冻结的股权数量、种类、价值，以及冻结的期限和法院的具体要求。
2. 评估股权价值：委托专业的评估机构对冻结的股权进行全面评估，以确定其合理的市场价值。这一步骤对于后续的拍卖、变卖或抵债至关重要。

二、执行冻结措施与后续操作

1. 执行冻结：法院在作出冻结裁定后，会采取具体措施，如禁止被执行人提取股息或红利，禁止股权转让，并通知工商行政管理部门协助公示冻结信息。此时，应确保这些措施得到有效执行。
2. 选择处置方式：
   • 拍卖、变卖股权：根据评估结果，设定拍卖或变卖的保留价，并通过网络司法拍卖平台或协商变卖方式，将股权转让给最高出价者或愿意购买的第三方。
   • 以股抵债：若申请执行人与被执行人协商一致，可以用股权抵偿债务。若协商不成且被执行人无其他可供执行财产，法院也可根据情况裁定将股权作价抵偿给申请执行人。
   • 强制转让股权：在法院的监督下，通过多种渠道寻找潜在受让方，并依法办理股权过户手续。

三、特殊情况处理与解冻

1. 被执行人自行售出：若被执行人希望自行售出被冻股权，需经申请人及其他已知债权人同意，并确保变现资金足以偿还债务。法院将在可控范围内监督完成这一过程。
2. 解冻条件：股权冻结期限一般不超过两年，期满自动解除。若申请执行人提供充分担保并经法院审查同意，也可提前解冻。

四、强制执行与监督措施

1. 强制执行措施：若被执行人逃避或隐藏财产，法院有权采取查询、冻结、划拨资金，扣留收入，查封、扣押、变卖财产等强制措施，并可签发搜查令强制提交财务凭证。
2. 执行记录与确认：整个执行过程需详细记录，并由相关人员签字确认，以确保执行的公正性和透明度。

五、法律后果与风险提示

1. 法律后果：若被执行人拒不履行法院判决或裁定，可能面临更严厉的法律制裁，如罚款、拘留甚至刑事责任。
2. 风险提示：在执行过程中，需密切关注被执行人的财产状况变化，防止其转移或隐匿财产。同时，也需注意执行程序的合法性和合规性，避免因程序瑕疵导致执行失败。

在处理冻结被执行人公司股权的问题时，建议密切关注执行进展，及时与法院沟通，并根据实际情况选择合适的处置方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。