结论前置：

1. 嫖娼被抓并判处半年（实际应为拘留，非判处刑期）不会留下传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录），但会留下行政处罚记录。
2. 在大多数情况下，这一记录不会对子女产生直接影响，但在特定情境下，如子女报考特殊岗位或面临社会舆论压力时，可能会产生间接影响。

详细分析：

关于是否留案底

• 行政处罚与刑事犯罪的区别：

  • 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，将处以十日以上十五日以下拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这属于行政处罚范畴，而非刑事处罚。
  • “案底”通常指某人过去犯法或犯罪行为的记录，特指有过刑事犯罪前科的档案记录，由公安部门保存。因此，因嫖娼被公安机关予以行政拘留的处罚，并不会留下传统意义上的“案底”。

• 行政拘留记录的可查询性：

  • 行政拘留的记录在公安机关的治安管理系统中会有留存，但这些记录并非所有人都能随意查询。它们主要供公安机关内部使用，用于治安管理、犯罪预防等目的，不会公开或广泛传播。

对子女的影响

• 一般情况下的无影响：

  • 由于行政拘留不属于刑事犯罪记录，因此在大多数情况下，如子女的日常生活、学习、普通工作等，父母的行政拘留记录不会产生直接影响。
  • 子女在报考一般公务员岗位、上学等政审环节时，通常只关注直系亲属是否有刑事犯罪记录，因此行政拘留记录不会构成障碍。

• 特殊情况下的可能影响：

  • 特定岗位政审：在子女需要参与高度敏感或涉密的工作岗位（如特殊岗位的公务员、航空航天、国防科研等行业）时，父母的行政拘留记录可能会成为考察的一个方面。尽管这并非决定性因素，但可能影响子女的政审结果。
  • 社会舆论压力：嫖娼行为违背了社会道德和伦理规范，一旦被发现，可能会对家庭声誉造成损害。子女可能会因此受到社会舆论的压力，对他们的心理和社会观感产生负面影响。
  • 家庭关系与心理健康：嫖娼事件可能会破坏家庭的稳定性和和谐氛围，导致家庭关系紧张，甚至影响父母与子女之间的信任和亲密关系。这种家庭氛围的紧张和不稳定可能对子女的心理健康产生不利影响，如影响他们的自信心、社交活动等，严重时可能导致心理问题。

综合建议：

• 作为父母，应自觉遵守法律法规和社会道德规范，不仅是为了避免法律制裁，更是为了维护家庭的和谐稳定，为子女树立良好的榜样，确保他们健康成长。
• 在面对可能的政审或其他社会评价时，应充分了解并准备应对可能因家庭成员行为带来的潜在影响。
• 如果您或您的家人面临类似法律问题，或有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。