可以报警。针对这一情况，我从以下几个角度为你详细分析：

1. 家庭暴力与报警的合法性
   根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。男方打老婆的行为已构成家庭暴力，受害方有权向公安机关报案。警方接到报案后，会依法调查取证，并根据情节轻重对施暴者采取相应措施（如口头警告、出具《告诫书》、行政处罚等）。若暴力行为导致轻伤及以上后果，还可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。

2. 拒绝同房的合理性
   妻子因遭受暴力后拒绝同房，属于对自身身体权、性自主权的正当保护。根据《民法典》第一千零四十六条，婚姻关系中的性行为需以双方自愿为前提，任何一方不得强迫。若男方以暴力或威胁手段强迫发生关系，可能涉嫌强奸罪（《刑法》第二百三十六条），即使双方是夫妻关系也不例外。

3. 报警后的处理流程
   妻子报警后，警方会优先保障其人身安全，可能采取以下措施：

   • 立即出警制止暴力行为；
     
   • 协助就医并固定伤情证据（如拍照、验伤报告）；
     
   • 根据情节对施暴者出具《家庭暴力告诫书》或行政处罚；
     
   • 告知妻子可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第二十三条）。
     若妻子担心后续安全，可要求警方协助联系临时庇护所或妇联组织。

4. 后续法律救济途径
   除报警外，妻子还可通过以下方式维护权益：

   • 离婚诉讼：若家庭暴力导致感情破裂，可向法院起诉离婚，并主张损害赔偿（《民法典》第一千零九十一条）；
     
   • 申请人身安全保护令：无需离婚即可单独申请，禁止施暴者接近、骚扰受害方；
     
   • 刑事自诉：若暴力行为构成犯罪（如故意伤害、虐待），可直接向法院提起刑事自诉。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留报警回执；
   
2. 前往医院验伤并保存病历、照片等证据；
   
3. 向当地妇联或社区寻求帮助；
   
4. 咨询律师规划离婚或维权方案。
   

家庭暴力不是“家务事”，法律已提供多重保护机制。若你或身边人正面临此类情况，可直接向我咨询具体应对策略。