明确结论：被判处无期徒刑且剥夺政治权利终身的罪犯，在符合法律规定的条件下，可以减刑；同时，随着主刑的减刑，附加刑剥夺政治权利终身也会相应地调整为三年以上十年以下。

详细分析

一、减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体的悔改表现包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想、文化、职业技术教育、积极参加劳动并完成生产任务等；立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等。此外，若罪犯有重大立功表现，如阻止他人特别重大犯罪活动、检举监狱内外特别重大犯罪活动且查证属实等，则应当减刑。

二、减刑后的刑期限制

减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。这是法律对无期徒刑减刑后实际执行刑期的最低限度规定，体现了法律的严肃性和对犯罪分子的惩戒。同时，无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算，确保了减刑的合法性和有效性。

三、政治权利的调整

当无期徒刑减为有期徒刑时，根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的规定，附加剥夺政治权利的期限会相应改为三年以上十年以下。这意味着，随着主刑的减刑，附加刑剥夺政治权利终身并非完全取消，而是改为一个有限期的剥夺政治权利。这一调整既体现了法律对犯罪分子政治权利的适当限制，也给予了其改过自新、恢复部分政治权利的机会。

四、减刑程序

对于犯罪分子的减刑，需遵循严格的法律程序。首先，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，确保减刑建议的合法性和合理性。其次，人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功的事实进行审查，确保减刑的公正性和准确性。最后，经审查确认后，法院将裁定予以减刑，非经法定程序不得减刑，确保了减刑的严肃性和权威性。

五、注意事项

1. 减刑并非必然：减刑并不是无期徒刑犯的必然结果，而是需要满足一定条件，并经过法律程序的严格审查决定。因此，犯罪分子不能抱有侥幸心理，而应认真遵守监规，积极接受教育改造，争取早日获得减刑。
2. 政治权利恢复有限度：被剥夺政治权利终身的无期徒刑犯，只有在符合法律规定的条件下，才有可能通过减刑恢复部分政治权利，且恢复的政治权利是有限度的。因此，犯罪分子应珍惜改过自新的机会，积极表现，争取早日恢复政治权利。

法律建议

对于被判处无期徒刑且剥夺政治权利终身的罪犯及其家属来说，应了解并遵守相关法律规定，积极配合执行机关的工作，争取早日获得减刑。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解减刑的具体条件和程序，为罪犯的改过自新和早日回归社会提供有力支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。