结论：打人打断一颗牙和三颗牙的法律后果主要取决于伤情鉴定结果，打断三颗牙通常构成轻伤二级，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；而打断一颗牙则可能构成轻微伤，不构成刑事犯罪，但可能面临治安管理处罚。不过，具体判刑还需考虑犯罪情节、认罪悔罪态度等多种因素。

一、伤情鉴定与定罪

1. 打断三颗牙：

   • 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上即构成轻伤二级。因此，打人打断三颗牙通常会被鉴定为轻伤二级，进而可能构成故意伤害罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 打断一颗牙：

   • 打断一颗牙通常不构成轻伤二级，可能仅构成轻微伤。在此情况下，不构成故意伤害罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。

二、量刑因素

无论是打断一颗牙还是三颗牙，若构成犯罪或违反治安管理处罚法，量刑或处罚时都会考虑以下因素：

1. 犯罪情节：

   • 包括手段是否残忍、伤害动机（如报复、寻衅滋事或一时冲动）等。手段残忍或出于不良动机的，量刑可能较重；反之，量刑可能较轻。

2. 认罪悔罪态度：

   • 积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，或从案发到审判过程中表现自首、坦白的，法院在量刑时会考虑从轻处罚。

3. 其他因素：

   • 如有前科，量刑可能从重；如被害人有过错，量刑可适当从轻。

三、不构成刑事犯罪的情况及治安管理处罚

1. 打断一颗牙：

   • 若行为并非出于故意，而是由于过失或争斗中的意外导致他人牙齿脱落，且伤情鉴定为轻微伤，则可能不构成刑事犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 打断三颗牙但情节轻微：

   • 即使构成轻伤二级，若情节轻微，如双方和解、行为人认罪悔罪态度好等，也可能从轻或减轻处罚，甚至可能不起诉或免予刑事处罚。不过，这种情况较为少见，需具体案件具体分析。

四、民事责任的承担

无论是否构成刑事犯罪，行为人都需承担民事责任，赔偿受害人的损失。赔偿范围包括但不限于：

• 医疗费、护理费、误工费、交通费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用；
• 因误工减少的收入；
• 如受害人因牙齿脱落导致残疾，还需赔偿残疾赔偿金等。

五、总结与建议

打人打断一颗牙和三颗牙的法律后果严重程度不同，但无论哪种情况，行为人都需承担相应的法律责任和赔偿义务。因此，建议公众在遇到纠纷时保持冷静，通过合法途径解决矛盾，避免采取暴力手段。若不幸遭遇此类事件，应及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。