在检查监督过程中，新证据的种类和范围主要取决于具体的检查监督事项和法律规定，但一般来说，可以包括以下几类：

1. 书证：

   • 书证是最常见的证据形式之一，包括合同、协议、发票、收据、账簿、会议记录等书面文件。在检查监督过程中，如果发现新的书面文件与案件事实相关，且之前未被考虑或发现，那么这些文件就可以作为新证据。

2. 物证：

   • 物证是指与案件事实直接相关的物品或痕迹，如损坏的物品、伪造的产品、非法所得等。在检查监督中，如果发现了新的物证，且这些物证能够证明案件事实或揭示新的线索，那么它们也可以被视为新证据。

3. 证人证言：

   • 证人证言是指了解案件事实的人就其所知情况所作的陈述。在检查监督过程中，如果新的证人出现，或者原有证人提供了新的、与案件事实相关的证言，那么这些证言也可以作为新证据。

4. 视听资料：

   • 视听资料包括录音、录像、照片等，它们能够直观地展示案件事实或相关情况。在检查监督中，如果发现了新的视听资料，且这些资料能够证明案件事实或提供新的线索，那么它们同样可以被视为新证据。

5. 电子数据：

   • 电子数据是指与案件事实相关的电子邮件、短信、社交媒体消息、电子文档等数字化信息。在数字化时代，电子数据在检查监督中扮演着越来越重要的角色。如果发现了新的电子数据，且这些数据能够证明案件事实或揭示新的情况，那么它们也可以作为新证据。

6. 鉴定意见：

   • 鉴定意见是指由专业机构或专家就案件中的专门性问题出具的书面意见。在检查监督过程中，如果需要对某些专门性问题进行鉴定，且鉴定结果能够证明案件事实或提供新的线索，那么这些鉴定意见也可以作为新证据。

7. 勘验笔录、检查笔录：

   • 勘验笔录、检查笔录是执法人员对现场或物品进行勘验、检查时所作的记录。在检查监督中，如果进行了新的勘验或检查，并形成了新的笔录，且这些笔录能够证明案件事实或提供新的线索，那么它们也可以作为新证据。

在检查监督过程中，新证据的发现和收集应当遵循法定程序和原则：

• 证据应当具有合法性，即证据的收集、固定、保存等程序应当符合法律规定；
• 证据应当具有关联性，即证据应当与案件事实直接相关；
• 证据应当具有真实性，即证据应当真实可靠，能够反映案件事实的真实情况。

如果您在检查监督过程中发现了新证据，或者对如何收集、固定、保存新证据有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和法律规定，为您提供全面、准确的法律建议。