结论：离婚后男人教唆小孩不要跟妈妈联系，妈妈起诉是有用的，可以从变更抚养权、探望权纠纷以及侵权责任等角度进行主张。以下是对此问题的详细分析：

一、变更抚养权角度

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。同时，如果一方存在不利于子女身心健康的情形，如教唆子女拒绝与另一方联系，另一方有权要求变更子女抚养关系。

2. 分析：

   • 在这种情况下，如果男方教唆小孩不要跟妈妈联系，可能构成不利于子女身心健康的情形。妈妈作为直接抚养方（如果原本不是，但此行为可能影响其争取抚养权）或非直接抚养方，均有权向法院提起诉讼，要求变更抚养权或确认抚养权的行使方式。

二、探望权纠纷角度

1. 法律依据：

   • 《民法典》规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

2. 分析：

   • 男方教唆小孩不要跟妈妈联系，可能构成阻碍妈妈行使探望权的行为。妈妈可以向法院提起诉讼，要求确认其探望权，并要求男方协助行使探望权。如果男方的行为确实不利于子女身心健康，法院可能会中止其探望权，但更可能的是要求男方改正其行为，保障妈妈的探望权。

三、侵权责任角度

1. 法律依据：

   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及教唆子女拒绝与另一方联系构成侵权，但根据侵权责任的一般原理，如果一方的行为侵犯了另一方的合法权益（如探望权、亲子关系等），则可能构成侵权。

2. 分析：

   • 男方教唆小孩不要跟妈妈联系，可能侵犯了妈妈的亲子关系权益。虽然这种侵权在法律上可能难以直接界定和赔偿，但妈妈可以通过诉讼要求男方停止侵害、赔礼道歉等，并在一定程度上维护自己的合法权益。同时，这种诉讼也可能对男方形成压力，促使其改正行为。

建议：

• 如果妈妈遇到这种情况，首先应尝试与男方沟通，要求其停止教唆行为，保障自己的探望权和亲子关系。
• 如果沟通无果，妈妈可以向法院提起诉讼，从变更抚养权、探望权纠纷或侵权责任等角度主张自己的权益。
• 在诉讼过程中，妈妈应提供充分的证据证明男方的教唆行为及其对自己和子女造成的不利影响。

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