每天迟到几分钟被开除是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若公司规章制度明确规定迟到多次或累计迟到达到一定时间可解除劳动合同，且该制度已向员工公示或告知：
- 在这种情况下，如果员工每天迟到几分钟，经过一段时间后累计达到了公司规章制度中规定的可解除劳动合同的条件，那么公司以此为由开除员工，通常是合法的。因为公司规章制度是公司管理的重要依据，只要其内容不违反法律法规，且已向员工公示或告知，就对员工具有约束力。
若公司规章制度未明确规定迟到多次或累计迟到达到一定时间可解除劳动合同，或者该制度未向员工公示或告知：
- 在这种情况下，公司仅以员工每天迟到几分钟为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。因为公司规章制度未明确规定相关解除条件，或者未将规章制度告知员工，员工对于公司的管理要求可能并不清楚，此时公司单方面解除劳动合同可能缺乏合法依据。
从劳动法的角度来看，公司解除劳动合同需要符合法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需要符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。如果员工每天迟到几分钟的行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，或者未给公司造成重大损害，那么公司以此为由开除员工可能不合法。
法律建议：
- 对于员工而言，如果因每天迟到几分钟被公司开除，且认为公司的解除行为不合法，可以与公司协商要求恢复劳动关系或支付赔偿金。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在制定规章制度时，应明确规定迟到等违纪行为的处理方式和解除劳动合同的条件，并将规章制度向员工公示或告知。同时，在解除劳动合同时，应确保符合法定条件，避免违法解除带来的法律风险。
可能法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。