事业单位员工下班后开顺风车是否合法，需分情况讨论：

1. 若以私人身份、非营利性目的开顺风车：

   • 合法性分析：根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》等相关规定，顺风车（或称拼车）通常被视为私人小客车合乘，其本质是车主与乘客之间基于自愿、共享出行成本的民事行为。若事业单位员工在下班后，以私人身份、非营利性目的（即不收取高于出行成本分摊的费用）开顺风车，且未违反单位规章制度或地方性法规的特别限制，则一般认为是合法的。
   • 建议：在开顺风车前，建议员工确认单位是否有相关规章制度对此类行为进行限制，并遵守当地关于顺风车运营的具体规定，如车辆要求、保险要求等。

2. 若以营利性目的开顺风车或违反单位规定：

   • 合法性分析：若事业单位员工以下班开顺风车为营利手段，即收取的费用明显高于出行成本分摊，或违反了单位关于员工兼职、从事第二职业等规章制度，则可能构成违法或违规行为。此外，若地方性法规对顺风车运营有特别限制（如需办理相关证件、接受监管等），而员工未遵守，也可能面临法律风险。
   • 法律后果：一旦被发现以营利性目的开顺风车或违反单位规定，员工可能面临单位内部的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。同时，若其行为构成非法营运，还可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣留车辆等。

额外建议：

• 了解单位规定：在决定下班后开顺风车前，务必了解并遵守单位的相关规章制度，避免因此引发不必要的纠纷。
• 遵守地方性法规：不同地区对顺风车运营可能有不同的规定和要求，建议提前了解并遵守当地的相关法规。
• 考虑安全因素：开顺风车时，务必确保车辆安全、驾驶安全，并遵守交通规则，以保障自己和他人的生命财产安全。

总结：事业单位员工下班后开顺风车是否合法，取决于其是否以营利性目的进行、是否违反单位规章制度以及是否遵守地方性法规。在决定开顺风车前，建议员工充分了解并遵守相关规定，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。