您好，关于您提出的“业主是否可以在家加工产品”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关规定来综合判断。

首先，我们要明确的是，如果业主计划将自家住宅用作加工产品的经营场所，那么必须确保该住宅符合相关的安全标准和规定。根据长沙市人民政府办公厅印发的《关于加强居民自建房用作经营场所管理的暂行规定》，用作经营场所的居民自建房应进行房屋安全鉴定，并确保房屋结构安全、符合安全防灾等工程建设强制性标准。未经房屋安全鉴定或鉴定为C级和D级的房屋，是不得用作经营场所的。

其次，即使房屋安全鉴定合格，业主还需要考虑加工产品可能产生的噪音、震动等对周边居民的影响。例如，在您提到的居民楼下开办服装加工厂的情况中，加工厂的噪音和震动已经大大影响了楼上居民的日常生活。这种情况下，即使房屋本身符合安全标准，加工厂也可能因为违反环保、噪音控制等相关规定而需要整改或关闭。

此外，业主还需要了解并遵守当地关于居民区内从事经营活动的具体规定。不同地区可能有不同的限制和要求，比如某些地区可能禁止在居民区内从事产生噪音、异味或污染的经营活动。

因此，我建议您在考虑在家加工产品之前，先进行以下几个步骤：

1. 进行房屋安全鉴定：确保您的住宅符合用作经营场所的安全标准。

2. 了解当地规定：咨询当地相关部门或社区，了解居民区内从事经营活动的具体规定和限制。

3. 评估影响：评估加工产品可能产生的噪音、震动等对周边居民的影响，并考虑采取必要的降噪、减震措施。

4. 办理相关手续：如果符合所有条件，您还需要按照当地规定办理相关的经营许可或登记手续。

综上所述，业主是否可以在家加工产品取决于多个因素，包括房屋安全、当地规定以及加工活动对周边居民的影响等。在做出决定之前，请务必进行充分的了解和评估。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地相关部门或社区。