被判处无期徒刑的犯罪分子，在一般情况下最少需要服刑十三年。不过，实际执行刑期还会受到多种因素的影响，以下是对此问题的详细分析：

一、一般情形下的减刑与最低执行刑期

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。经过减刑后，无期徒刑犯的实际执行刑期不能少于十三年。这是法律对无期徒刑犯减刑后最低执行刑期的明确规定。

计算公式与示例：

• 减刑后最低执行刑期：无期徒刑犯减刑后，实际执行刑期 ≥ 13年。
• 示例：张三因犯罪被判处无期徒刑，在服刑期间表现良好，获得多次减刑，最终实际执行刑期为15年，这符合法律规定。

二、特殊情形下的限制减刑与执行刑期

对于某些特定类型的犯罪分子，如累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的，根据《刑法》第五十条第二款的规定，人民法院可以同时决定对其限制减刑。这类罪犯在死缓减为无期徒刑后，即使经过减刑，其实际执行的刑期也不能少于二十五年（不包括死刑缓期执行的两年）。因此，从死缓考验期结束减为无期徒刑开始计算，这类罪犯至少要服刑二十七年。

计算公式与示例：

• 限制减刑后最低执行刑期：死缓减为无期徒刑后，实际执行刑期 ≥ 25年（不含死缓两年）。
• 示例：李四因故意杀人罪被判处死刑缓期执行，后减为无期徒刑并限制减刑，最终实际执行刑期为28年（含死缓两年考验期，实际服刑26年无期徒刑），这符合法律规定。

三、终身监禁的特殊情形

对于贪污、受贿数额特别巨大，犯罪情节特别严重、社会影响特别恶劣、给国家和人民利益造成特别重大损失的犯罪分子，如果被判处死刑缓期执行，根据《刑法》第三百八十三条第四款的规定，人民法院可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，实行终身监禁，不得减刑、假释。这种情况下，犯罪分子将终身在监狱服刑，无法获得减刑或假释的机会。

说明：

• 终身监禁：犯罪分子被判处死刑缓期执行，并在二年期满后减为无期徒刑，同时决定终身监禁，不得减刑、假释。
• 示例：王五因贪污罪被判处死刑缓期执行，后减为无期徒刑并决定终身监禁，他将在监狱中度过余生。

四、减刑的可能性与条件

无期徒刑罪犯在刑罚执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现，或者有立功表现，均有可能获得减刑。减刑的具体幅度和间隔会由法院根据罪犯的具体表现和相关法律规定进行裁定。对于有重大立功表现的罪犯，可能获得更大幅度的减刑，但这也需要法院根据具体情况进行裁决。

减刑条件与程序：

• 条件：认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现。
• 程序：由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。

综上所述，被判处无期徒刑的犯罪分子，在一般情况下最少需要服刑十三年。然而，实际执行刑期还会受到犯罪类型、是否限制减刑以及是否终身监禁等多种因素的影响。因此，在具体案件中，需要根据犯罪分子的具体情况和法律规定来确定其实际执行刑期。如果您或您身边的人面临相关法律问题，可以直接向我咨询。