车子在停车位被别人损坏，责任认定书应由公安机关交通管理部门出具。以下是详细分析：

一、责任认定书的出具主体

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门是负责处理交通事故、出具交通事故责任认定书的法定机关。当车辆在停车位被他人损坏时，这通常被视为一起交通事故（尽管可能不涉及车辆行驶过程中的碰撞），因此应由公安机关交通管理部门负责调查并出具责任认定书。

二、处理流程

1. 报警：发现车辆被损坏后，应立即报警，并保护好现场，以便公安机关交通管理部门进行勘查。
2. 勘查现场：公安机关交通管理部门会派员到现场进行勘查，收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
3. 调查询问：公安机关交通管理部门可能会对涉事双方进行询问，了解事故发生的经过和原因。
4. 出具责任认定书：在调查结束后，公安机关交通管理部门会根据勘查结果和调查询问的情况，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。

三、特殊情况处理

1. 如果损坏行为构成犯罪：如故意毁坏财物罪等，公安机关交通管理部门在出具责任认定书的同时，还会将案件移送至公安机关刑事侦查部门进行进一步调查处理。
2. 如果损坏行为不构成犯罪但涉及民事赔偿：双方可以根据责任认定书的结果，通过协商、调解或诉讼等方式解决民事赔偿问题。

四、法律建议

1. 及时报警并保护现场：发现车辆被损坏后，应立即报警并保护好现场，以便公安机关交通管理部门进行勘查和调查。
2. 配合调查：在公安机关交通管理部门进行调查时，应积极配合，提供真实、准确的陈述和证据。
3. 依法维权：如果对责任认定书的结果有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请；如果涉及民事赔偿问题，可以通过协商、调解或诉讼等方式依法维权。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。