挥刀妨碍警察执法可能涉嫌的罪行及法律分析如下：

1. 妨害公务罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第一款、第五款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金，并从重处罚。若挥刀行为被视为使用暴力手段阻碍执法，且主观上主要是为了阻碍警察执法，未造成警察重伤、死亡等严重后果，通常会以妨害公务罪定罪处罚，量刑时会从重处理。
   • 举例说明：假设某人在警察执行公务时，情绪激动，挥刀威胁警察，但并未实际造成警察身体伤害，只是阻碍了执法进程，这种情况下，该人可能构成妨害公务罪。

2. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。若挥刀行为导致警察身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，可能会以故意伤害罪定罪处罚。
   • 举例说明：若某人在与警察冲突中，挥刀砍伤了警察，导致警察轻伤或重伤，那么该人可能构成故意伤害罪，具体刑罚将依据伤害程度的不同而有所差异。

3. 故意杀人罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。若挥刀行为具有非法剥夺警察生命的主观故意，如朝着警察要害部位连续猛砍，即使未造成警察死亡，也可能以故意杀人罪（未遂）定罪处罚；若造成警察死亡，则构成故意杀人罪既遂。
   • 举例说明：在极端情况下，如果某人挥刀直接砍向警察的颈部或心脏等要害部位，意图致警察于死地，即使警察幸运地未死亡，该人也可能因故意杀人未遂而面临严厉的刑罚；若警察不幸死亡，则该人将面临故意杀人罪既遂的指控。

综合分析： 挥刀妨碍警察执法是一种极其严重的犯罪行为，不仅侵犯了警察的人身安全，也严重破坏了社会的法制秩序和公共安全。在具体判刑时，法院会综合考虑犯罪情节、造成的后果、行为人的主观恶性以及社会危害程度等因素。因此，我建议，在任何情况下，都应尊重警察的执法权威，避免使用暴力手段阻碍执法。如果面临警察执法，应保持冷静，配合执法，如有异议，可通过合法途径提出申诉或投诉。

法律建议：

• 若您或他人不慎卷入此类事件，请立即停止任何暴力行为，并主动向警方说明情况，配合调查。
• 如有法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。