结论：建行房易贷到期还不上，即便信用不太好且欠有网贷，有可能申请展期，但能否成功申请需视具体情况而定，且一般较难直接申请减免。以下为你详细分析：
关于展期申请
- 银行政策角度：建设银行对于房易贷这类贷款产品，通常会制定相应的展期政策。如果借款人确实因特殊原因，如突发重大疾病、意外事故导致收入锐减等，暂时无力偿还贷款，可以向银行提出展期申请。银行会根据借款人的实际情况、贷款用途、还款记录等多方面因素进行综合评估。
- 信用状况影响：你提到自己信用不太好且欠有网贷，这会对展期申请产生一定负面影响。银行在审核展期申请时，会重点关注借款人的信用状况。信用不佳可能使银行对借款人的还款能力和还款意愿产生质疑，从而增加展期申请被拒绝的风险。不过，如果借款人能够提供充分的证据证明自己目前的困境是暂时的，且有明确的还款计划和还款能力，仍有可能获得银行的批准。
- 申请流程与材料：若想申请展期，你需要按照建设银行的要求，填写展期申请表，并提交相关证明材料，如收入证明、资产证明、医疗证明（如有疾病情况）等，以证明自己确实存在还款困难且有能力在展期后按时还款。银行会对这些材料进行审核，审核通过后才会批准展期申请。
关于减免申请
- 一般情况：在正常的贷款合同关系中，银行发放贷款是基于对借款人还款能力的评估和信任，借款人需要按照合同约定的期限和金额偿还贷款本息。因此，银行通常不会轻易同意减免贷款本金或利息，除非存在特殊情况。
- 特殊情况：如果借款人因不可抗力因素，如自然灾害导致财产严重损失、重大疾病导致家庭经济陷入极度困境等，且能够提供充分的证据证明自己确实无力偿还贷款，银行可能会根据实际情况，考虑给予一定的减免优惠。但这种情况非常严格，需要满足诸多条件，并且减免的幅度和范围也由银行根据具体情况决定。你目前信用不太好且欠有网贷的情况，一般不符合银行减免贷款的常规条件。
建议：如果你确实无力按时偿还建行房易贷，建议你尽快与建设银行的贷款经办部门或客服人员取得联系，如实说明自己的情况，并按照银行的要求提交展期申请及相关材料。同时，你也可以尝试与银行协商制定个性化的还款计划，以缓解还款压力。如果你在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。