连续工作15年的职工，在没有特定不享受年休假情形的情况下，应当享受10天的带薪年休假。以下是对这一结论的详细分析：

一、年休假天数的基本规定

根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，职工的带薪年休假天数与其累计工作年限密切相关。具体来说：

• 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；
• 职工累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天；
• 职工累计工作已满20年的，年休假为15天。

因此，对于连续工作15年的职工，其累计工作年限属于“已满10年不满20年”的范畴，故应享受10天的带薪年休假。

二、年休假的安排与灵活性

单位在安排职工年休假时，应根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，进行统筹安排。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，但一般不跨年度安排。这意味着职工可以根据自己的需求和单位的安排，灵活选择年休假的休假方式。

三、不享受年休假的情形

虽然连续工作15年的职工通常应享受10天的带薪年休假，但若存在以下情形之一，则不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，且其休假天数多于年休假天数的；
2. 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定不扣工资的；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的（即连续工作15年的职工若请病假累计3个月以上，则不享受当年年休假）；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

四、特别说明

国家法定休假日和休息日并不计入年休假的假期。这意味着，即便在年休假期间遇到了法定节假日或周末，这些日子也不会从年休假天数中扣除。职工可以额外享受这些假日的休息时间。

五、建议与提醒

1. 了解单位规定：虽然《职工带薪年休假条例》规定了基本的年休假天数，但具体的休假天数可能会因单位的具体规定而有所不同。因此，建议职工在查询年休假天数时，除了参考国家法规外，还应查阅所在单位的相关规定。
2. 及时沟通：若职工因工作原因无法享受年休假，或单位未按照规定安排年休假，建议职工及时与单位沟通，了解原因并寻求解决方案。
3. 维护权益：若单位存在违反《职工带薪年休假条例》的行为，如未安排年休假且未支付相应工资等，职工有权向劳动监察部门进行投诉举报，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。