关于取保候审的时机，并没有一个固定的“第几天”机会就大的说法，因为取保候审的时机取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的个人情况以及司法机关的办案进度等。以下是我从不同角度为你详细分析：
案件具体情况：
- 如果案件事实清楚，证据确实充分，且犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，那么取保候审的难度可能会相对较大，因为司法机关可能会认为犯罪嫌疑人存在逃跑或再次犯罪的风险。
- 相反，如果案件存在疑点，证据不够充分，或者犯罪嫌疑人的行为情节较轻，那么取保候审的机会可能会相对较大。
证据的充分性：
- 证据是决定取保候审能否成功的重要因素之一。如果司法机关已经掌握了充分的证据证明犯罪嫌疑人的罪行，那么他们可能会更倾向于对犯罪嫌疑人进行羁押，以确保案件的顺利进行。
- 如果证据不够充分，或者存在争议，那么犯罪嫌疑人及其辩护律师可以积极争取取保候审，通过提供有利于犯罪嫌疑人的证据或理由来增加取保候审的机会。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 犯罪嫌疑人的个人情况也是影响取保候审时机的重要因素。例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，那么他们可能更符合取保候审的条件。
- 此外，犯罪嫌疑人的社会关系、经济状况、一贯表现等也可能对取保候审的时机产生影响。
司法机关的办案进度：
- 司法机关的办案进度也会影响取保候审的时机。在案件侦查阶段，如果司法机关认为需要进一步调查取证，可能会对犯罪嫌疑人进行羁押。
- 随着案件的进展，如果司法机关认为已经掌握了足够的证据，或者案件已经进入审查起诉阶段，那么犯罪嫌疑人及其辩护律师可以积极争取取保候审。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉嫌犯罪，并希望申请取保候审，我建议你尽早咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的辩护策略。
- 律师可以协助你准备取保候审的申请材料，包括个人情况说明、担保人信息、证据材料等，以增加取保候审的成功率。
- 同时，你也应该积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据，以展现你的诚意和合作态度。
可能后果：
- 如果取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人将获得一定的自由，但需要遵守相关的规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
- 如果取保候审申请被拒绝，犯罪嫌疑人可能需要继续被羁押，直到案件审理完毕。
总结：取保候审的时机并没有一个固定的“第几天”机会就大的说法，而是取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人涉嫌犯罪并希望申请取保候审，建议你尽早咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的辩护策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。