若嫖娼被抓后联系不上当事人，家属应首先保持冷静，并通过合法途径了解案件进展，同时积极寻求专业帮助，以确保当事人的合法权益得到保护。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、核实通知信息，确保准确性

1. 确认通知来源：家属应首先核实警方通知的内容，包括被抓的时间、地点以及涉及的违法行为等，确保信息的真实性。避免受到虚假信息的误导，这是维护后续行动正确性的基础。
2. 了解法律程序：在涉及治安或刑事案件时，警方有权对嫌疑人进行留置盘问或拘留，期间可能会限制嫌疑人与外界的联系。家属需要理解并接受这一法律程序，保持冷静，不要试图通过非法手段干预案件的调查和处理。

二、尝试多种联系方式，获取当事人信息

1. 常规联系方式：执法机关会首先查看被抓人员提供的其他备用联系方式，如紧急联系人电话、其他亲属的电话等，尝试通过多种途径联系家属。家属也可以主动联系处理案件的派出所或拘留所，提供当事人的准确身份信息，以便核实情况并获取最新进展。
2. 前往拘留地点询问：如果知道当事人被拘留的具体地点，家属可以直接前往询问情况。但应遵守相关规定和程序，不得干扰正常的执法活动。

三、聘请专业律师介入，提供法律支持

1. 律师的作用：律师具有专业的法律知识和实践经验，能够帮助家属更好地了解案件进展和当事人的状况。律师可以与警方沟通，了解当事人的具体情况，为家属提供法律咨询和建议。在必要时，律师还可以代表家属向相关部门提出申诉或请求，以维护当事人的合法权益。
2. 律师会见：若当事人被刑事拘留，律师持相关证件可会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，提供法律咨询及帮助。这是法律赋予律师的权利，也是保障当事人合法权益的重要途径。

四、关注当事人的权益保护，确保基本需求得到满足

1. 基本生活需求：确保当事人在拘留期间的基本生活需求得到满足，如食物、衣物等。家属可以与拘留所沟通，了解当事人的生活状况，并提供必要的协助。
2. 身体健康和心理状态：关注当事人的身体健康和心理状态，必要时可寻求医疗或心理咨询的帮助。这是保护当事人基本人权的重要体现，也是家属应尽的责任。

五、配合警方调查，尊重法律程序

1. 提供协助和信息：家属应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于案件的顺利解决，也有助于保护当事人的合法权益。
2. 尊重法律程序：不要试图通过非法手段干预案件的调查和处理。尊重法律程序，是维护社会公正和法治秩序的基础。

总结与建议：面对家人因嫖娼被抓且联系不上的情况，家属应保持冷静，通过合法途径了解案件进展，并积极寻求专业律师的法律支持。同时，关注当事人的权益保护，确保其基本生活需求和身体健康得到满足。在整个过程中，尊重并配合法律程序，不要试图通过非法手段干预案件的调查和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。