结论：在一般情况下，甲方的普通员工无权直接安排乙方的项目经理做事，除非存在特定的合同约定或授权情况。
分析说明：
合同关系与权限划分：
- 甲方与乙方之间通常通过合同建立合作关系，合同中会明确双方的权利和义务，包括各自的工作范围、职责以及对接人员等。
- 在没有特定合同约定或授权的情况下，甲方的普通员工并不具备直接安排乙方项目经理工作的权限。这是因为项目经理作为乙方的管理人员，其工作安排和决策通常应由乙方内部进行，或至少应通过乙方指定的对接人员来传达。
组织架构与层级关系：
- 在企业组织架构中，不同层级和职位的员工拥有不同的权限和职责。普通员工通常负责执行具体任务，而不具备管理或安排其他公司（如乙方）高层管理人员（如项目经理）工作的权限。
- 如果甲方普通员工试图直接安排乙方项目经理工作，可能会引发乙方的不满和抵触，甚至可能影响双方的合作关系。
特定情况下的授权与约定：
- 尽管一般情况下甲方普通员工无权直接安排乙方项目经理工作，但如果合同中存在特定约定，或者甲方获得了乙方的明确授权，那么情况可能会有所不同。
- 例如，合同中可能规定甲方有权对乙方的某些工作进行监督和指导，或者甲方在特定情况下可以临时指定乙方人员执行某些任务。在这种情况下，甲方普通员工在授权范围内可以与乙方项目经理进行沟通和协调，但仍需注意方式和方法，避免越权行事。
法律建议：
- 明确合同条款：在签订合同时，双方应明确各自的权利和义务，包括工作范围、职责以及对接人员等。这有助于避免后续合作过程中出现权限不清、职责不明等问题。
- 尊重对方组织架构：在合作过程中，双方应尊重对方的组织架构和层级关系，避免越权行事或干涉对方内部管理。
- 及时沟通与协调：如果甲方普通员工需要与乙方项目经理进行沟通或协调工作，建议通过乙方指定的对接人员进行传达，或者事先获得乙方的明确授权。
- 寻求法律支持：如果在合作过程中遇到权限划分不清或对方越权行事等问题，双方应及时寻求法律支持，通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
后续行动建议：
- 如果您是甲方员工，且需要与乙方项目经理进行工作协调，建议先查阅合同条款或咨询公司内部法务部门，确认自己是否具备相应的权限。
- 如果您是乙方项目经理，且遇到甲方普通员工越权安排工作的情况，可以礼貌地拒绝并说明原因，同时建议对方通过正规渠道进行沟通和协调。
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