员工一般不能直接“辞退”劳务派遣公司，但可以在符合法定或约定情形下被用工单位退回劳务派遣公司，或者劳务派遣公司在符合法定条件时与员工解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、员工与劳务派遣公司的关系

员工与劳务派遣公司之间签订的是劳动合同，双方建立的是劳动关系。员工被派遣至用工单位工作，但劳动合同关系仍然存在于员工与劳务派遣公司之间。因此，员工不能直接“辞退”劳务派遣公司，即不能单方面解除与劳务派遣公司的劳动合同，除非符合法定或约定的解除条件。

二、用工单位退回员工的情形

根据《劳务派遣暂行规定》及相关法律法规，用工单位在以下情形下可以将被派遣劳动者退回劳务派遣公司：

1. 过失性退回：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反用工单位的规章制度的；
   • 员工严重失职，营私舞弊，给用工单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用工单位提出，拒不改正的；
   • 员工因欺诈、胁迫手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 员工被依法追究刑事责任的。

2. 非过失性退回：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用工单位另行安排的工作的；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用工单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 用工单位特殊情况：

   • 用工单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营的。

三、劳务派遣公司解除劳动合同的情形

劳务派遣公司在以下情形下可以与员工解除劳动合同：

1. 过失性辞退（与用工单位退回的过失性情形相同）：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反劳务派遣公司或用工单位的规章制度的；
   • 员工严重失职，营私舞弊，给劳务派遣公司或用工单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经劳务派遣公司或用工单位提出，拒不改正的；
   • 员工因欺诈、胁迫手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 员工被依法追究刑事责任的。

2. 非过失性辞退：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由劳务派遣公司另行安排的工作的；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经劳务派遣公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在非过失性辞退的情形下，劳务派遣公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并需依法支付经济补偿。

四、员工权益保障

无论员工是被用工单位退回还是被劳务派遣公司辞退，其合法权益都应得到充分保障。劳务派遣公司应继续履行劳动合同义务，如支付工资、缴纳社保等，并积极为员工寻找新的用工单位重新派遣。若员工认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，员工不能直接“辞退”劳务派遣公司，但可以在符合法定或约定情形下被用工单位退回劳务派遣公司，或者劳务派遣公司在符合法定条件时与员工解除劳动合同。在整个过程中，应确保员工的合法权益得到充分保障。如果您有更多关于劳动纠纷、劳动合同方面的问题，欢迎直接向我咨询。