申请游戏退款对监护人和孩子的影响，主要取决于退款过程中的责任划分以及退款后的相关处理措施。以下是对这一问题的详细解答：

一、责任划分的影响

根据中国互联网协会发布的《未成年人网络游戏服务消费管理要求(征求意见稿)》团体标准，未成年人游戏充值退费纠纷中的责任划分主要基于以下因素：

1. 游戏服务提供者的责任：

   • 如果游戏服务提供者未接入实名认证系统，或未落实充值限额要求，导致未成年人超额充值，游戏服务提供者将承担100%的责任。
   • 如果游戏服务提供者已经配置了防沉迷措施，但因监护人帮助未成年人绕过防沉迷限制，或监护人未充分履行监护职责，游戏服务提供者将根据防沉迷措施的有效性等情况承担30%-70%的责任，监护人承担剩余责任。

2. 监护人的责任：

   • 监护人若帮助未成年人绕过防沉迷限制，如提供身份信息、账号或帮助通过人脸识别等，将承担相应责任。
   • 监护人若未充分履行监护职责，如明知或应知未成年人存在绕过防沉迷限制而未采取有效措施，或未妥善管理支付账户等信息，也将承担相应责任。
   • 监护人责任比例通常为30%-70%，但若存在重复多次过错、严重情节或长时间怠于履行监护责任等情况，可能需要承担全部责任。

二、退款后的影响

1. 对监护人的影响：

   • 监护人可能需要承担一定的经济损失，具体取决于责任划分比例。
   • 监护人需要反思并改进自己的监护方式，以更好地保护未成年人的合法权益。
   • 若监护人存在故意帮助未成年人绕过防沉迷限制等严重过错行为，可能会受到相关部门的批评教育或法律追究。

2. 对孩子的影响：

   • 退款本身不会对孩子产生直接的负面影响，但退款过程中的责任划分和监护人的态度可能会对孩子产生间接影响。
   • 如果监护人能够积极承担责任并改进监护方式，有助于孩子树立正确的消费观念和法律意识。
   • 若监护人未能充分履行监护职责或存在严重过错行为，可能会对孩子产生不良示范效应，影响孩子的健康成长。

三、建议与措施

1. 加强监护：

   • 监护人应加强对未成年人的监护力度，确保未成年人不会绕过防沉迷限制进行游戏充值。
   • 监护人应妥善管理自己的支付账户和密码等信息，避免未成年人未经授权进行消费。

2. 积极沟通：

   • 在发现未成年人进行不当游戏充值后，监护人应积极与游戏服务提供者沟通协商退款事宜。
   • 监护人应了解并遵守相关法律法规和团体标准，以维护自身和未成年人的合法权益。

3. 寻求帮助：

   • 如果各方无法达成和解，监护人可以向中国互联网协会调解工作委员会寻求帮助或向法院提起诉讼。
   • 监护人应警惕并防范冒用未成年人名义发起退费或诉讼的行为，以免被纳入黑名单或追究法律责任。

综上所述，申请游戏退款对监护人和孩子的影响主要取决于责任划分和退款后的相关处理措施。监护人应加强监护力度、积极沟通协商并寻求帮助以维护自身和未成年人的合法权益。