会被发出履行到期债务通知书的情况，主要是当债务人未按照法律规定或合同约定，在债务到期时履行清偿义务，且债权人通过法律程序申请追索时。以下从多个角度详细分析这一情况：
一、法律程序触发条件
债务到期未清偿：债务人未按照借款合同、买卖合同等法律文件约定的期限，向债权人支付款项或完成其他形式的债务清偿。例如，借款合同中约定的还款期限已到，但借款人未按时归还本金及利息。
债权人申请执行：债权人发现债务人未履行到期债务后，可以向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后，向法院申请强制执行。在执行过程中，如果债务人不能清偿债务，但享有对第三人的到期债权，债权人还可以向法院提出申请，要求法院通知第三人履行该到期债权。
二、法院的通知义务与第三人的异议
法院通知：法院在审查债权人的申请后，会向第三人发出正式通知，要求其直接向申请执行人履行债务，并明确告知履行的期限及异议提出的期限和后果。
第三人异议：第三人在规定期限内可以对履行通知提出异议。异议应包含实质性的不同意见，如债权债务关系的存在性、数额准确性等。如果异议有效，法院将停止对第三人的执行程序。但需要注意的是，法院对异议不进行实质审查，而是基于异议的形式和内容进行判断。
三、未履行通知的后果
强制执行：如果第三人在指定期限内既未提出异议又未履行债务，法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以实现债权人的债权。这些措施将直接对第三人的财产产生影响，可能导致其财产被强制处置。
法律责任：对于债务人而言，未履行到期债务不仅可能面临债权人的法律追索，还可能因拒不执行判决、裁定等行为而承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
四、实际操作建议
债务人：在债务到期前应做好资金安排，确保能够按时清偿债务。如果确实无法按时清偿，应积极与债权人协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以避免法律纠纷和财产保全措施。
债权人：应密切关注债务人的履约情况，一旦发现违约迹象，及时采取措施保护自身权益。在申请执行过程中，应积极提供债务人的财产线索和到期债权信息，以便法院能够更有效地执行债务。
第三人：在收到法院履行通知时，应认真核对债务情况，如有异议应及时、有效地提出。如果确实存在债务关系且数额准确，应按照通知要求履行债务，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。
总结来说，会被发出履行到期债务通知书的情况主要是债务人未按时清偿到期债务，且债权人通过法律程序申请追索时。各方应共同努力，确保债务的顺利履行，以维护经济的健康发展和社会秩序的稳定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。