当业主的车辆被物业公共设施砸坏时，为了有效维护自身权益并索取合理赔偿，您可以遵循以下详细步骤来处理：
一、紧急处理与初步证据收集
确保安全与报警：
- 首先，请确保您和周围人员的安全，避免进一步的风险。
- 立即拨打报警电话，让警方记录事故发生的情况，这有助于后续的责任认定。
现场证据保留：
- 拍摄事故现场的照片和视频，特别是物业设施损坏的部分以及车辆受损的情况。
- 如果有目击者，请记录他们的联系方式，以便后续需要时提供证词。
二、确定责任主体
物业过错责任：
- 检查物业设施是否因物业公司未尽管理、维护义务而损坏。如果是，根据《物业管理条例》第三十五条，物业公司应承担赔偿责任。
设施质量问题：
- 如果设施存在质量缺陷，并且该缺陷在保修期内，那么建设单位或施工单位可能需要承担责任。这依据的是《建设工程质量管理条例》第四十条。
第三人侵权责任：
- 如果设施损坏是由第三人的行为造成的，那么该第三人应承担侵权责任。如果物业公司在此过程中有过错，如未及时维修或设置警示标志，那么物业公司可能需要承担补充责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条。
三、全面证据收集与准备
事故发生证据：
- 除了现场照片和视频，还应收集报警记录、警方出具的事故认定书等。
车辆受损情况证据：
- 获取车辆维修店的维修报价单、维修发票，以及车辆受损部位的详细照片。
损失证明：
- 如果事故导致了您误工、需要护理或其他相关费用，请收集相应的证明文件，如误工费证明、护理费票据等。
四、与责任方协商赔偿
提出赔偿要求：
- 根据您收集的证据，明确向责任方提出赔偿要求，包括车辆维修费、误工费、护理费（如果需要）、以及可能的精神损害抚慰金等。
签订赔偿协议：
- 如果责任方同意赔偿，请确保签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和期限，以避免后续纠纷。
五、法律途径解决纠纷
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向房地产管理部门、消费者协会等部门投诉，请求他们介入调查和调解。
提起民事诉讼：
- 如果投诉仍然无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，提交您收集的所有证据来支持您的索赔请求。这依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。
聘请专业律师：
- 如果您觉得处理这个过程比较困难，或者想要更好地保护自己的权益，建议您聘请一位专业的律师来提供法律建议并协助您起诉。
综上所述，当您的车辆被物业公共设施砸坏时，请迅速采取行动确保个人安全，同时积极收集证据并确定责任主体。通过与责任方协商或采取法律途径，您可以有效维护自身合法权益并索取合理赔偿。