工伤病假一年多，公司能否辞退，需结合具体情况判断，一般而言，若员工仍处于医疗期内，公司不得随意辞退；若医疗期满且员工无法从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同并支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。这是法律对员工在病假期间的一种特殊保护，旨在确保员工在生病或受伤时能够得到必要的休息和治疗，而不必担心失去工作。
二、医疗期满后的处理
若员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：
- 用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 但需注意，解除劳动合同需符合法定程序，并支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算依据是员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
若员工医疗期满后虽能上班，但不能从事原工作，也不服从单位另行安排的工作：
- 同样，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
三、特殊情形的处理
- 对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，在法定的医疗期内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可以适当延长医疗期。
- 在延长的医疗期内，用人单位仍需按照相关规定支付病假工资或疾病救济费，且不得随意解除劳动合同。
四、病假期间的工资待遇
- 员工在病假期间应享受一定的工资待遇，具体标准由地方规定或劳动合同约定。
- 用人单位不得无故克扣或拖欠员工的病假工资，否则将承担法律责任。
五、实际操作建议
员工方面：
- 若因工伤或疾病需要长期病假，应及时了解自己的医疗期时长，并保留好相关医疗证明和病假条。
- 在医疗期内，尽量与用人单位保持沟通，说明自己的病情和治疗进展，以便用人单位了解情况并作出合理安排。
用人单位方面：
- 应严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，不得随意辞退处于医疗期内的员工。
- 若员工医疗期满后确实无法从事原工作或另行安排的工作，应按照法定程序解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
- 在处理员工病假问题时，应保持与员工的积极沟通，共同协商解决方案，以维护双方的和谐关系。
总结来说，工伤病假一年多公司能否辞退，需根据员工的医疗期时长、病情恢复情况以及用人单位的具体安排来综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。