结论：双方已签离婚协议后起诉离婚，离婚协议的效力及起诉的有效性需根据具体情况来判断，主要分为未办理离婚登记和已办理离婚登记两种情况。
一、未办理离婚登记的情况
离婚协议整体不生效：
- 离婚协议是以离婚为前提的附条件协议，若双方仅签订了离婚协议，但未前往婚姻登记机关办理离婚登记，那么该协议所附的生效条件（即离婚登记）未成就，因此协议整体不生效，对双方不具有法律约束力。
- 举例：假设甲和乙签订了离婚协议，但未去民政局办理离婚登记，之后甲反悔并提起诉讼，此时法院不会直接依据离婚协议的内容进行判决。
协议内容可能被参考：
- 尽管整体不生效，但离婚协议中的某些内容，如双方对某些事实的认可、对子女抚养问题达成的共识等，在诉讼过程中可能会被法院作为参考因素。
- 举例：在上述例子中，如果甲和乙在离婚协议中约定孩子由乙抚养，且乙一直照顾孩子较多，这一事实可能会被法院在判决抚养权归属时作为考量点。
起诉的有效性：
- 若一方起诉要求离婚，法院将根据《民法典》第一千零七十九条规定的离婚条件来判断是否准予离婚，如夫妻感情是否确已破裂等。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
二、已办理离婚登记的情况
离婚协议生效：
- 一旦双方签订离婚协议并完成了离婚登记手续，该协议即正式生效。此时，若一方不履行协议约定的义务，另一方有权向法院提起诉讼要求对方履行。
- 举例：假设甲和乙签订了离婚协议并办理了离婚登记，协议中约定甲需支付乙一定数额的抚养费，但甲未支付，乙有权向法院起诉要求甲履行协议。
协议的可撤销与变更：
- 如果在签订离婚协议时存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，受损害的一方可以在法定期限内（通常为一年）向法院起诉请求撤销该协议。
- 举例：如果甲在签订离婚协议时被乙胁迫，同意放弃所有财产，之后甲发现这一情形，可以在法定期限内向法院起诉请求撤销该协议。
- 法院审理中的变更：即使离婚协议有效，但在涉及财产分割、子女抚养权等具体争议时，法院仍会根据实际情况和法律规定进行审理，并可能作出与协议内容不同的判决。
三、特殊情况下的处理
协议内容违法或不公平：
- 即使离婚协议书已经生效，但如果其中涉及的内容存在违法或不公平的情况，一方也可以在法定期限内向法院提起诉讼，要求重新分割财产或调整相关约定。
- 举例：如果离婚协议中约定一方放弃所有财产，但这一约定明显不公平，另一方可以在法定期限内向法院起诉要求重新分割财产。
隐藏、转移财产：
- 即使离了婚，如发现对方在签协议时有隐藏、转移财产等行为，可向法院起诉，要求对这些财产进行重新分割。
- 举例：如果甲在签订离婚协议时隐藏了一部分财产，离婚后乙发现这一情形，可以向法院起诉要求对这些财产进行重新分割。
总结与建议：双方已签离婚协议后起诉离婚，离婚协议的效力及起诉的有效性需根据具体情况来判断。在实际操作中，建议双方在签订离婚协议时应谨慎考虑、充分协商，并确保协议内容的合法性和公平性。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。