结论：交了全款但未签合同的情况下能否换房，这主要取决于开发商或卖方的政策、双方协商的结果以及是否存在相关法律规定或合同约定（尽管合同未正式签署，但可能存在口头约定或初步协议）。以下是从不同角度进行的分析：
开发商或卖方政策：
- 政策允许：如果开发商或卖方有明确的换房政策，并且您符合该政策的条件，那么您有可能在支付全款后换房。这通常要求您与开发商或卖方进行协商，并遵循其规定的换房流程。
- 政策不允许：如果开发商或卖方没有换房政策，或者您的换房请求不符合其政策条件，那么您可能无法直接换房。在这种情况下，您可能需要考虑其他解决方案，如退房并重新购买、协商部分退款等。
双方协商：
- 协商成功：即使开发商或卖方没有明确的换房政策，您仍然可以尝试与他们进行协商。如果您能够提出合理的换房理由，并且开发商或卖方同意您的请求，那么双方可以签订补充协议或变更原协议，以实现换房的目的。
- 协商失败：如果协商未能达成一致，您可能需要接受无法换房的事实，并考虑其他选项，如接受当前房屋或寻求法律途径解决争议（尽管在未签署正式合同的情况下，法律途径可能较为有限）。
法律规定与合同约定：
- 法律规定：在房屋买卖中，即使未签署正式合同，也可能存在相关的法律规定来保护买方的权益。然而，这些规定通常较为宽泛，可能无法直接解决换房的具体问题。因此，您需要仔细研究相关法律法规，以确定是否存在适用于您情况的条款。
- 合同约定：尽管您提到未签署正式合同，但可能存在口头约定或初步协议。这些约定或协议可能包含关于换房的条款或条件。如果您能够证明这些约定或协议的存在，并且它们对换房有明确规定，那么您可能可以依据这些约定或协议来主张您的权益。但需要注意的是，口头约定或初步协议在法律上的证明力可能较弱，因此您需要尽可能收集相关证据来支持您的主张。
建议：
- 首先，尝试与开发商或卖方进行协商，了解他们的换房政策和流程，并表达您的换房意愿和理由。
- 如果协商无果，您可以考虑咨询专业的房地产律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的指导和建议。
- 在任何情况下，都请确保保留好所有与房屋买卖相关的文件和证据，包括付款凭证、沟通记录等。这些文件和证据在后续协商或法律程序中可能起到关键作用。
如果您在房屋买卖过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。