结论前置：是否去美容院处理打架造成的脸部抓伤，需根据伤情严重程度、是否涉及医疗美容需求以及责任承担主体等多方面因素综合判断，以下分情况说明：
若抓伤较轻，仅为表皮损伤且无医疗美容需求
若脸部抓伤仅涉及表皮层（如轻微划痕、少量出血），未伤及真皮层或深层组织，且无疤痕增生、色素沉着等风险，通常无需前往美容院。此类伤口可通过常规消毒、涂抹促进愈合的药膏（如红霉素软膏、生长因子凝胶）自行处理，或前往社区医院、综合医院皮肤科进行基础护理。美容院并非医疗机构，其服务范围通常不包括医疗行为，若仅需基础护理，选择美容院可能增加不必要的费用支出。
若抓伤较深，存在疤痕风险或需医疗美容修复
若抓伤伤及真皮层（如伤口较深、出血较多），可能遗留疤痕或色素沉着，此时需优先考虑医疗美容修复。根据《医疗美容服务管理办法》，医疗美容是指运用手术、药物、医疗器械以及其他具有创伤性或侵入性的医学技术方法，对人的容貌和人体各部位形态进行修复与再塑。此类服务必须由具备医疗资质的机构（如医疗美容医院、综合医院整形外科）提供，美容院若无《医疗机构执业许可证》或医师执业资格，擅自开展激光祛疤、注射填充等医疗行为，可能涉嫌非法行医，不仅无法保障效果，还可能引发感染、过敏等风险。因此，若需疤痕修复，应选择正规医疗机构，而非普通美容院。
若涉及责任承担，需明确费用支付主体
若抓伤系他人故意或过失造成（如打架纠纷），根据《民法典》第1179条，侵权人需赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等合理费用。若选择医疗美容修复疤痕，需证明该费用与侵权行为存在直接因果关系（如疤痕系抓伤导致），且费用合理（如选择普通修复方式而非过度医疗）。若美容院服务超出必要范围（如非医疗美容项目），或费用明显高于市场平均水平，可能被认定为不合理支出，难以获得全额赔偿。因此，若涉及责任承担，建议优先选择公立医院或正规医疗美容机构，并保留发票、病历等证据，以便后续维权。
总结建议：
如有进一步法律问题（如侵权赔偿、医疗纠纷处理等），可直接向我咨询。