在欠款纠纷中，即使案件尚未开庭，原告确实有权向法院申请财产保全，包括冻结被告的银行账户，但具体能否成功冻结，需由法院根据提供的证据和材料进行审查后决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、财产保全的法律依据与类型
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人在提起诉讼前或诉讼过程中，若发现债务人有转移、隐匿财产等可能使判决难以执行或造成其他损害的行为，且情况紧急，不立即申请保全将使其合法权益受到难以弥补的损害时，可向有管辖权的人民法院申请财产保全。
财产保全类型：
- 诉前财产保全：在提起诉讼前申请，需提供充分证据证明保全的必要性和紧迫性，并提供担保。法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定。若债务人在法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或申请仲裁，法院应解除保全。
- 诉讼财产保全：在诉讼过程中（即立案后至判决生效前）申请，法院认为有必要时可裁定对被告财产进行保全，包括冻结银行账户。对情况紧急的申请，法院同样必须在四十八小时内作出裁定，并立即开始执行。
二、申请冻结银行账户的具体流程
提交申请：
- 原告需向法院提交书面申请，明确被保全财产信息（如银行卡账号），并提供担保。担保可以是现金、实物或第三方担保等，具体形式由法院根据案件情况决定。
法院审查：
- 法院将对原告的申请进行严格审查，包括保全的必要性、合理性以及原告提供的证据和材料是否充分等。若法院认为申请符合法律规定，将裁定采取保全措施。
执行保全：
- 法院裁定采取保全措施后，将立即开始执行，包括冻结被告的银行账户。冻结期限一般不超过一年，但可根据案件需要续冻。
三、注意事项与风险提示
证据与材料准备：
- 原告在申请财产保全时，需提供充分的证据和材料以证明保全的必要性和合理性。这包括但不限于债务人的财产状况、转移财产的风险、债权债务关系等。若证据不足或材料不全，可能导致法院驳回申请。
保全期限与解除：
- 保全措施有一定的期限限制，且在某些情况下（如债务人提供担保、案件审理终结等）可能会被解除。原告应密切关注保全措施的执行情况和案件进展，及时与法院沟通并采取相应措施。
法律责任与风险：
- 若原告申请财产保全错误或滥用保全权利，可能给被告造成损失并承担相应的法律责任。因此，原告在申请时应谨慎考虑并确保申请的合法性和正当性。
总结来说，欠款起诉未开庭前确实可以申请冻结被告的银行卡，但具体能否成功取决于法院对申请材料的审查和判断。若您面临此类情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。