当被其他公司起诉且自身没钱偿还时，可以采取以下措施来应对和解决这一问题：
深入调查与资产追踪
- 申请财产保全：在诉讼前或诉讼过程中，您可以向法院申请财产保全，以防止对方公司转移或隐匿财产。法院会依法查封、扣押、冻结对方公司的银行账户、房产、车辆等财产，确保在判决后能够顺利执行。
- 全面调查财产线索：通过合法途径（如委托律师）查询对方公司的工商登记信息、税务记录、银行账户流水等，以寻找隐藏的财产线索。同时，关注对方公司的应收账款、存货、知识产权等可能存在的资产形式，这些都有可能成为执行的对象。
- 利用执行查控系统：在诉讼后，您可以向法院申请执行，并利用全国法院网络执行查控系统，对被执行人的银行存款、不动产、车辆等进行全面查询和控制，提高执行效率。
采取法律手段与执行措施
- 追加被执行人：如果对方公司是一人有限责任公司，且股东存在未足额出资、抽逃出资等行为，您可以申请追加股东为被执行人。如果是普通有限责任公司，且存在出资不实或抽逃出资的情况，同样可以申请追加相关责任人为被执行人，要求其在相应范围内承担清偿责任。
- 限制高消费与列入失信名单：申请法院对被执行人采取限制高消费措施，限制其乘坐飞机、高铁等高档出行方式，以及入住星级酒店等高消费行为。若被执行人拒不履行义务，还可将其纳入失信被执行人名单，通过信用惩戒机制迫使其履行义务。
- 强制审计与搜查：在必要时，您可以申请法院对被执行人进行强制审计，查明其真实的财务状况和资金流向。法院也可对被执行人的住所或经营场所进行搜查，查找并扣押有价值的财产。
- 参与分配与代位申请执行：如果其他债权人已对被执行人提起诉讼并取得生效法律文书，您可以申请参与分配，按比例受偿。若发现被执行人对第三人享有到期债权，还可向法院申请代位执行该第三人的财产。
- 刑事追责：对于有能力履行而拒不履行的被执行人，若其行为构成拒不执行判决、裁定罪，您可以依法向公安机关报案，追究其刑事责任。
寻求替代性解决方案
- 协商和解：与对方公司进行协商，尝试达成和解协议。您可以提出分期还款计划或其他可行的解决方案，以减轻自身的还款压力。
- 以物抵债：经双方同意，您可以通过以物抵债的方式实现债权。即用被执行人的实物资产（如设备、存货等）折抵债务，降低自身的损失。
- 债权转让：如果您认为继续追偿的难度较大或成本较高，可以考虑将债权转让给第三方。由第三方继续向被执行人追偿，您则通过转让债权获得一定的资金回报。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及众多细节，建议您在处理此类问题时及时咨询专业律师的意见。律师能够根据您的具体情况提供法律建议，协助您制定解决方案，并代表您参与协商、诉讼等法律程序。
- 保留相关证据：在处理债务纠纷时，保留好所有与债务相关的证据（如合同、发票、转账记录等）至关重要。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的权益，并增加胜诉的可能性。
- 关注诉讼时效：根据法律规定，债权诉讼有一定的时效期限。因此，您需要关注诉讼时效问题，确保在时效期限内提起诉讼或采取其他法律措施，以维护自己的合法权益。
面对被其他公司起诉且自身没钱偿还的困境时，您应积极采取措施应对和解决这一问题。通过深入调查与资产追踪、采取法律手段与执行措施以及寻求替代性解决方案等多种方式，您有望最大程度地挽回损失并保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。