作为母亲，您因儿子嫖娼被行政拘留而感到失望和痛心，这是非常能理解的。但您是否要因此不认这个儿子，这更多是一个情感和道德层面的抉择，而非法律问题。不过，我可以从法律角度为您分析相关情况，并给出一些建议。

1. 关于嫖娼的法律后果：

   • 嫖娼在我国是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会面临行政拘留、罚款等处罚。您儿子因嫖娼被行政拘留，这是他已经承担的法律后果。

2. 关于家庭关系的处理：

   • 家庭关系是建立在血缘和情感基础上的，虽然儿子的行为让您感到失望，但家庭关系的断绝并非法律所能直接干预的。您可以选择在情感上与他保持距离，或者通过沟通、教育等方式引导他改正错误，重新做人。
   • 如果您决定在情感上与他保持距离，这并不意味着您需要完全切断与他的联系。您可以设定一些界限，比如暂时不与他同住、减少经济支持等，但同时也要保持一定的沟通，了解他的生活状况和思想动态，以便在必要时给予适当的帮助和引导。

3. 关于后续可能的法律问题：

   • 如果儿子在嫖娼过程中还涉及其他违法行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，那么他可能会面临更严重的法律后果，包括刑事处罚。在这种情况下，您作为家属，可以积极配合司法机关的工作，鼓励儿子认罪悔罪，争取从轻处理。
   • 另外，如果儿子因嫖娼行为导致家庭关系破裂，引发离婚、财产分割等法律问题，您也可以作为家庭成员之一，参与相关法律程序的协商和调解，维护家庭成员的合法权益。

4. 关于您的情感支持：

   • 在这个过程中，您可能会感到痛苦、愤怒、失望等负面情绪。这些情绪是正常的，但也要学会调整自己的心态，保持积极乐观的态度。您可以与亲朋好友交流分享，或者寻求专业的心理咨询帮助，以缓解负面情绪，保持心理健康。

作为母亲，您对儿子的期望和关爱是无可厚非的。面对儿子的错误行为，您可以选择在情感上给予一定的惩罚和引导，但不必因此完全断绝与他的联系。如果您在处理家庭关系或后续法律问题过程中遇到任何困惑或需要帮助，请随时向我咨询。