商家同意退款后，消费者仍然有可能进行申述，但具体能否申述成功需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、退款协议的性质与影响
- 退款协议的达成：当商家同意退款时，双方实际上已经就退款事宜达成了一种协议。这种协议可能是口头的，也可能是书面的，但无论形式如何，它都代表了双方对退款事宜的认可和承诺。
- 协议对申述的影响：退款协议的达成并不意味着消费者完全丧失了申述的权利。如果消费者在退款过程中发现商家存在欺诈、虚假宣传、商品质量问题等违法行为，或者退款协议本身存在不公平、不合理的条款，消费者仍然有权向相关部门进行申述。
二、申述的法律依据与条件
- 法律依据：根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。如果商家在退款过程中侵犯了消费者的这些权利，消费者有权依法进行申述。
- 申述条件：消费者进行申述时，需要提供充分的证据来证明商家的违法行为或退款协议的不公平性。这些证据可以包括购物凭证、退款协议、聊天记录、商品照片等。
三、可能的情况与建议
- 商家完全履行退款义务：如果商家已经按照退款协议完全履行了退款义务，且没有存在其他违法行为，那么消费者进行申述的成功率可能会相对较低。但即便如此，如果消费者认为退款协议存在不公平条款或商家在退款过程中存在不当行为，仍然可以尝试进行申述。
- 商家未完全履行退款义务或存在违法行为：如果商家未按照退款协议履行退款义务，或者存在欺诈、虚假宣传等违法行为，那么消费者进行申述的成功率会相对较高。在这种情况下，消费者应该及时收集证据，并向相关部门进行申述，以维护自己的合法权益。
建议：在商家同意退款后，如果你认为商家存在违法行为或退款协议存在不公平条款，可以先尝试与商家进行协商解决。如果协商无果，你可以向消费者协会、市场监管部门等相关机构进行申述。在申述过程中，务必提供充分的证据来支持你的主张。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。