多人出资设立有限公司时，确实可以由其中一人先行申请名称核准。以下是对这一问题的详细解答：
法律背景与依据
在设立有限公司的过程中，名称核准是首要步骤之一。根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，设立公司应当依法向公司登记机关申请设立登记，而名称核准则是这一流程中的前置环节。虽然法律并未明确规定必须由所有出资人共同申请名称核准，但在实际操作中，为了效率和便利，通常可以由其中一人或数人代表全体出资人进行申请。
实际操作流程
选择代表：在多人出资设立有限公司的情况下，出资人可以协商确定由其中一人或数人作为代表，负责向公司登记机关申请名称核准。
准备材料：代表需要准备相关的申请材料，包括但不限于全体出资人的身份证明、出资比例、拟设立公司的名称、经营范围等。这些材料应当真实、准确、完整，以符合公司登记机关的要求。
提交申请：代表将准备好的申请材料提交给公司登记机关，并按照规定的流程进行名称核准申请。公司登记机关会对申请材料进行审查，如果符合相关规定，会核准该名称，并出具名称核准通知书。
后续步骤：在获得名称核准通知书后，代表可以继续代表全体出资人进行公司的设立登记、章程制定、股东会召开等后续步骤，直至公司正式成立。
注意事项
代表权限：被选为代表进行名称核准申请的出资人，应当具有全体出资人的明确授权，以确保其行为的合法性和有效性。
材料真实性：申请材料必须真实、准确、完整，不得有虚假记载、误导性陈述或重大遗漏。否则，可能会导致名称核准申请被驳回，甚至可能引发法律责任。
后续沟通：在名称核准申请过程中，代表应当与公司登记机关保持密切沟通，及时了解申请进度和结果，并根据需要补充或修改申请材料。
全体出资人权益：虽然由一人或数人代表进行名称核准申请，但全体出资人的权益仍应得到充分保障。在后续的公司设立过程中，应当确保全体出资人能够充分参与并行使自己的权利。
法律后果
如果代表在申请名称核准过程中存在违法行为或不当行为，如提供虚假材料、隐瞒重要事实等，可能会导致名称核准申请被驳回，甚至可能引发法律责任。此外，如果代表的行为损害了其他出资人的利益，其他出资人有权要求代表承担相应的赔偿责任。
综上所述，多人出资设立有限公司时，可以由其中一人先行申请名称核准。但在实际操作过程中，应当注意代表权限、材料真实性、后续沟通以及全体出资人权益的保障等问题。如果您在设立公司过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。