诈骗罪立案后，公安机关对嫌疑人的传讯方式主要有传唤和抓人（抓捕、拘留）两种，具体取决于案件情况和嫌疑人状态。以下是对这两种方式的详细分析：
一、传唤
适用情况：
- 当嫌疑人身份明确且配合调查时，公安机关通常会先尝试通过电话或书面通知的方式传唤其到指定地点接受询问或协助调查。传唤是一种非强制性的到案方式，嫌疑人可以选择自愿前往。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问。
程序要求：
- 传唤应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。
- 对在现场发现的犯罪嫌疑人，侦查人员经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
注意事项：
- 传唤持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤持续的时间不得超过二十四小时。
- 不得以连续传唤的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。
二、抓人（抓捕、拘留）
适用情况：
- 当嫌疑人存在潜逃风险、拒不配合调查或有其他紧急情况需要立即控制时，公安机关可能会直接实施抓捕行动。
- 若在传唤过程中发现嫌疑人存在重大作案嫌疑且可能妨碍诉讼进程，可依法转为刑事拘留。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有法定情形之一的，可以先行拘留。这些法定情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
程序要求：
- 拘留必须出示拘留证，并遵循法定程序和时限要求。
- 拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌诈骗罪并被立案，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果您对传唤或拘留的程序有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果嫌疑人配合调查且案件情况不严重，可能仅受到传唤并接受询问，之后根据调查结果决定是否采取进一步措施。
- 如果嫌疑人存在潜逃风险、拒不配合调查或涉及严重犯罪，公安机关可能会直接采取抓捕行动，并依法进行拘留和后续处理。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。