酒后人身威胁恐吓，若情节严重，可能构成寻衅滋事罪或治安管理处罚法中的威胁他人安全行为，具体需根据情节轻重和造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的犯罪：寻衅滋事罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其中，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，也构成寻衅滋事罪。
情节认定：
- 酒后人身威胁恐吓，若达到“情节恶劣”的程度，如多次实施、造成恶劣社会影响、引起他人精神失常或自杀等严重后果的，可能构成寻衅滋事罪。
法律后果：
- 构成寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、可能受到的治安管理处罚：威胁他人安全
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
情节认定：
- 酒后人身威胁恐吓，若未达到“情节恶劣”的程度，但足以造成他人精神恐惧或不安的，可能构成威胁他人安全的行为，受到治安管理处罚。
法律后果：
- 根据情节轻重，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款，或五日以上十日以下拘留并处五百元以下罚款。
三、其他考虑因素
酒精影响：
- 酒精可能影响人的判断力和控制力，但并不能成为免除法律责任的理由。酒后实施威胁恐吓行为，仍需承担相应的法律责任。
证据收集：
- 在处理此类案件时，证据的收集至关重要。包括目击者证言、录音录像、聊天记录等，都可以作为证明威胁恐吓行为存在的证据。
和解与调解：
- 在某些情况下，双方可能通过和解或调解的方式解决纠纷。但和解或调解并不意味着免除法律责任，而是双方自愿达成的一种协议。
总结与建议：
酒后人身威胁恐吓是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能受到治安管理处罚。因此，我建议你在遇到此类情况时，首先确保自身安全，然后及时报警并收集相关证据。同时，也要提醒身边的人，酒后应保持理智，避免实施任何违法行为。如果你或你身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。