结论：两个单位法人相同的情况下，一个单位招标，另一个单位能否投标需分情况讨论，主要取决于是否存在利益冲突及是否符合招标文件要求。

1. 若两单位存在关联关系且可能影响公平竞争，通常不能投标
   根据《招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或个人，不得参加投标。若两单位虽法人相同，但存在控股、管理关系（如母子公司、同一集团下属公司），且招标文件明确禁止此类关联方投标，则另一单位不得参与。例如：某集团下属A公司招标，B公司（与A公司同属该集团且法人相同）投标，若招标文件规定“集团内关联企业不得同时投标”，则B公司不符合资格。

2. 若两单位无实质利益冲突且招标文件允许，可以投标
   若两单位虽法人相同，但业务独立、无控股或管理关系（如同一法人名下的两家独立子公司，且无股权交叉），且招标文件未禁止此类情形，则另一单位可投标。但需注意：

   • 招标文件优先：需严格审查招标文件是否对“法人相同”情形有特殊规定（如要求提供独立运营证明、无利益冲突承诺书等）；
     
   • 公平性审查：即使招标文件未禁止，若投标单位能通过法人相同获取招标人内部信息（如技术方案、预算等），仍可能因“影响公正性”被否决投标。

3. 特殊情形：联合体投标
   若两单位法人相同但希望共同投标，可考虑组成联合体。但需满足：

   • 招标文件允许联合体投标；
     
   • 联合体各方签订共同投标协议，明确分工与责任；
     
   • 联合体资质符合招标要求（如联合体中至少一方具备特定资质）。
     注：若招标文件明确禁止“法人相同的单位组成联合体”，则此路径不可行。

建议行动：

• 立即审查招标文件，重点关注“投标人资格条件”“禁止性条款”“利益冲突声明”等内容；
  
• 若两单位存在关联关系，提前准备无利益冲突证明（如独立运营说明、财务独立证明等）；
  
• 如有疑问，可在投标截止前以书面形式向招标人提出澄清请求，确保投标合规性。
  

如有进一步细节（如单位关系、招标文件条款等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。