不可以不开责任书。在车辆被追尾的交通事故中，开具责任书是处理事故的重要环节，以下从几个方面为你详细解释：

责任书的作用

责任书，即交通事故责任认定书，是由交警部门根据事故现场勘查、调查取证等程序，依法作出的对事故责任划分的法律文书。它具有以下几个重要作用：

1. 明确责任：责任书能够清晰地划分事故双方的责任比例，为后续的赔偿、保险理赔等提供依据。
2. 法律证据：责任书是处理交通事故的重要法律证据，对于事故双方来说，它具有法律效力，可以作为诉讼或调解的依据。
3. 保险理赔：在车辆保险理赔过程中，保险公司通常需要依据责任书来确定赔偿范围和金额。如果没有责任书，保险公司可能会拒绝理赔或理赔过程变得复杂。

不开责任书的后果

1. 赔偿困难：如果没有责任书，事故双方可能无法就赔偿问题达成一致，导致赔偿过程变得困难。甚至可能需要通过诉讼来解决，增加了时间和经济成本。
2. 保险理赔受阻：如前所述，保险公司通常需要责任书来进行理赔。如果没有责任书，保险公司可能会拒绝理赔或要求提供其他证据来证明事故责任，这增加了理赔的难度和不确定性。
3. 法律风险：在交通事故中，如果一方拒绝开具责任书或逃避责任，可能会面临法律风险。例如，如果事故造成人员伤亡或财产损失，逃避责任的一方可能会被追究法律责任。

应对建议

1. 及时报警：在发生交通事故后，应立即报警并保护好现场。交警部门会到现场进行勘查和调查取证，并依法作出责任认定。
2. 配合调查：在交警部门进行调查时，应积极配合并提供相关证据和信息。这有助于交警部门更准确地划分事故责任。
3. 保留证据：在事故现场，应尽可能保留相关证据，如拍照、录像等。这些证据在后续的赔偿和保险理赔过程中可能会起到重要作用。
4. 咨询专业律师：如果对于事故责任划分或赔偿问题存在疑问或争议，可以咨询专业律师以获取法律帮助和建议。

总结来说，车被别人追尾后，开具责任书是处理事故的重要环节。它不仅能够明确事故责任、为赔偿和保险理赔提供依据，还能够避免后续的法律风险。因此，在发生交通事故后，应积极配合交警部门的工作，及时开具责任书。如果你在处理交通事故过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。