结论前置：在离婚判决中宠物被判给被告，但被告不愿意要的情况下，原告可以通过与对方协商、申请法院强制执行（但需注意宠物执行的特殊性）、或就宠物问题另行提起诉讼等方式来解决。以下是对这些方式的详细分析：

1. 与对方协商：

   • 法律背景：协商是解决民事纠纷的一种常见且有效的方式，它基于双方的自愿和互谅互让，有助于快速、和谐地解决问题。
   • 建议：原告可以主动与被告沟通，了解对方不愿意要宠物的原因，并尝试提出双方都能接受的解决方案，如原告继续抚养宠物，但给予被告一定的经济补偿或其他形式的补偿。

2. 申请法院强制执行（需注意宠物执行的特殊性）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。然而，对于宠物的执行，由于宠物具有生命性和特殊性，不能简单地像对待财物一样进行强制执行。
   • 分析：在实际操作中，法院可能会考虑宠物的实际抚养情况、双方的经济条件、生活环境等因素，来决定是否变更抚养权或采取其他执行措施。但通常，法院会倾向于保护宠物的福利，避免对其造成不必要的伤害。
   • 建议：如果原告确实希望获得宠物的抚养权，且被告拒绝履行判决，原告可以向法院申请强制执行，但需做好法院可能无法直接强制执行宠物的心理准备，并准备好其他替代方案。

3. 就宠物问题另行提起诉讼：

   • 法律背景：如果离婚判决中关于宠物的归属问题存在争议，或者判决后情况发生了变化（如被告的经济状况、生活环境等发生了显著变化，导致其无法继续抚养宠物），原告可以就宠物问题另行提起诉讼。
   • 分析：在另行提起的诉讼中，原告需要提供充分的证据证明自己更适合抚养宠物，如自己的经济条件、生活环境、对宠物的照顾能力等。同时，法院也会考虑宠物的福利和双方的实际需求来做出判决。
   • 建议：如果原告认为离婚判决中关于宠物的归属问题不公平或不合理，或者判决后情况发生了变化，导致被告无法继续抚养宠物，原告可以收集相关证据，就宠物问题另行提起诉讼。

额外建议：在整个过程中，原告应保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和争执。同时，原告也可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或法律援助机构，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。