公安机关一般不能直接依据民事调解书给小孩改名，但符合特定条件时可依据生效法律文书办理。具体分析如下：

1. 民事调解书的性质与效力
   民事调解书是人民法院在审理民事案件过程中，经调解达成协议后制作的法律文书，具有强制执行力。但其效力范围通常限于民事权利义务的确认或调整，不直接涉及公民身份信息的变更。根据《民法典》第1015条及《户口登记条例》第18条，姓名变更属于户籍登记事项，需由公安机关依据法定程序办理。

2. 公安机关改名权的法定依据
   公安机关作为户籍管理机关，其改名权限受《户口登记条例》严格限制。根据该条例，未成年人改名需由父母双方协商一致并共同提出申请（若父母离异，需取得抚养权方同意）。若民事调解书内容涉及子女姓名变更的约定，公安机关通常不会直接依据调解书办理，而是要求父母双方共同到场确认或通过法院出具补充法律文书（如《协助执行通知书》）。

3. 例外情形：调解书与生效判决的衔接
   若民事调解书内容被法院以判决书形式确认（如调解协议经司法确认程序转化为判决书），或调解书明确约定“一方不配合改名时另一方可凭本调解书申请强制执行”，此时公安机关可能依据《民事诉讼法》第258条（执行协助条款）及公安部《关于贯彻执行〈户口登记条例〉有关问题的解释》办理。但实践中仍需满足以下条件：

   • 调解书内容明确涉及姓名变更；
     
   • 父母双方或抚养权方持调解书及生效证明申请；
     
   • 公安机关审核后认为符合户籍管理规范（如无损害未成年人权益情形）。

4. 实务建议
   若希望通过民事调解实现子女改名，建议：

   • 在调解协议中明确约定“双方同意将子女姓名变更为XXX，并配合办理户籍变更手续”；
     
   • 调解书生效后，若一方拒不配合，可向法院申请强制执行，由法院出具《协助执行通知书》要求公安机关协助办理；
     
   • 直接向公安机关提交改名申请时，需附父母双方签字确认的《变更姓名申请书》及调解书复印件。

总结：民事调解书本身不直接赋予公安机关改名权限，但若其内容经法定程序转化为执行依据或父母双方一致同意，公安机关可依法办理。具体操作需结合调解书内容、父母协商情况及当地户籍政策综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。