乡镇机关中的事业工勤人员被判拘役，是否会被开除，这并非由单一因素决定，而是需综合考虑拘役的期限、原因、单位性质及内部规定等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与具体规定

1. 主要法规：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中特别指出，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被依法判处刑罚（包括拘役），则必须给予开除处分。这一规定为判断事业工勤人员被判拘役后是否会被开除提供了基本的法律依据。

2. 拘役的特殊性：拘役作为一种刑事处罚，意味着犯罪行为的存在。在司法实践和人事管理中，事业单位通常会考虑拘役的严重性及其对单位形象、纪律要求的影响，从而作出相应处分。虽然法规未直接提及拘役的具体处理，但拘役作为刑罚的一种，其影响不容忽视。

影响因素与具体情况分析

1. 拘役期限与原因：

   • 拘役的期限和犯罪原因是判断处分严重程度的重要因素。如果拘役期限较短，且犯罪情节较轻，如因过失犯罪或情节显著轻微被判拘役，那么可能不会被直接开除，而是面临降低岗位等级或撤职等处分。
   • 相反，如果拘役期限较长，或犯罪情节严重，如因故意犯罪或情节恶劣被判拘役，那么被开除的可能性将大大增加。

2. 单位性质与纪律要求：

   • 不同事业单位的性质和对工作人员的纪律要求不同。例如，涉及国家安全、公共利益等关键领域的事业单位，可能对员工的纪律要求更为严格，被判处拘役的员工更可能面临开除处分。
   • 而一些非关键领域或对员工纪律要求相对宽松的事业单位，则可能根据具体情况作出更为灵活的处分决定。

3. 单位内部规定：

   • 除了国家法律法规外，事业单位还可能制定自己的内部规定，对员工被判拘役后的处理方式作出具体规定。这些内部规定可能与国家法规有所补充或细化，因此在具体案件中需要参考。
   • 如果单位内部规定明确规定了被判拘役的员工必须被开除，那么无论拘役期限和原因如何，员工都将面临开除的处分。

结论与建议

综上所述，乡镇机关中的事业工勤人员被判拘役后是否会被开除，并没有一个固定的答案。它取决于多个因素的综合考量，包括拘役的期限、原因、单位性质、纪律要求以及单位内部规定等。因此，如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快向我咨询，以便根据具体情况进行准确分析和判断，从而获得最合适的法律指导和帮助。同时，也建议相关单位在制定内部规定时，充分考虑各种因素，确保处分决定的公正性和合理性。