当您遇到欠款协议到期但对方不履行还款义务的情况时，作为债权人，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、优先尝试协商解决
直接沟通：
- 首先，尝试与欠款人进行面对面的沟通，明确表达您的还款要求，并询问对方不还款的具体原因。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尝试达成一个双方都能接受的还款方案，比如分期还款或延期还款。
- 务必保留好所有沟通记录，如短信、微信聊天记录、邮件等，这些可能作为后续需要的证据。
书面催款：
- 如果直接沟通没有效果，您可以考虑发送书面催款函。催款函中应明确指出欠款金额、欠款协议到期的事实、要求还款的期限，并保留好发送记录。
- 书面催款函具有正式性，能够向欠款人展示您的严肃态度，并可能促使对方主动还款。
二、寻求第三方调解
人民调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。调解委员会将听取双方意见，并协助达成一个合理的还款方案。
- 经调解达成的协议具有法律约束力，如果欠款人未履行，您可以依据该协议向法院申请强制执行。
行业或其他第三方机构调解：
- 如果欠款涉及特定行业，您还可以寻求相关行业协会或专业调解机构的帮助。这些机构可能具有更专业的知识和经验，能够提供更具针对性的解决方案。
三、依法采取法律手段
发送催款律师函：
- 如果欠款人仍然拒绝还款，您可以考虑委托律师发送催款律师函。律师函具有法律效力，能够向欠款人展示您通过法律途径解决问题的决心。
- 律师函可能促使欠款人因担心法律后果而主动还款，或者为后续的法律程序提供有力证据。
申请支付令：
- 在债权债务关系明确且无其他债务纠纷的情况下，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 如果欠款人在规定期限内未提出异议且未履行支付令，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果协商、调解和申请支付令均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在起诉前，您需要准备充分的证据，如欠款协议、转账记录、聊天记录等，以证明借贷关系及欠款事实。
- 起诉流程包括撰写起诉状、提交立案材料、参与庭审等。如果胜诉但欠款人仍拒不还款，您可以在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态恶化。
- 无论选择哪种方式解决欠款问题，都应确保所采取的行动符合法律法规要求，以免自身陷入不必要的法律风险。
- 及时行使权利，避免因超过诉讼时效而导致权利无法得到有效保护。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。
综上所述，面对欠款协议到期不还款的情况，您应先尝试通过协商解决；若协商无果，则可根据具体情况选择合适的法律手段来维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。