判决书下来超过2年，在一般情况下不能直接申请强制执行，但在特定情况下仍有可能申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、申请强制执行的常规期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。这是法定的申请执行期间，旨在保障债权人及时行使权利并促使判决得到履行。
二、超过两年后仍可能申请强制执行的特殊情况
时效中断：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，如果债权人曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、向被执行人发出催告通知、与被执行人协商还款计划等）主张过权益，并且产生了时效中断的效果，那么自该次中断之日起，新的两年时效期将开始计算。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。
时效中止：
- 在执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍（如自然灾害、战争、政府行为等）导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。
被执行人未提出时效抗辩：
- 即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。
发现被执行人有可供执行财产：
- 如果申请执行人在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。
三、注意事项与建议
- 及时关注时效问题：债权人应密切关注申请执行时效问题，确保在法定期限内或符合特殊情况时及时提出申请。如果逾期申请，可能会面临被法院驳回的风险。
- 保留相关证据：在申请强制执行前，债权人应尽可能收集并保留与案件相关的证据材料，如催告通知、协商记录、被执行人财产线索等，以便在执行过程中提供有力的支持。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议债权人在申请强制执行前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，虽然判决书生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但在特定情况下，超过两年后仍有可能申请强制执行。具体情况需要根据案件的实际情况和相关证据来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。