结论前置：在交通事故中，如果双方私下解决且无责方未签字结案，无责方通常不会因此承担赔偿责任。但具体是否承担责任，还需根据私下解决的具体情况、协议内容以及是否履行等因素来综合判断。

详细分析：

1. 私下解决协议的法律效力：

   • 交通事故发生后，双方有权选择私下解决，并达成赔偿协议。这种协议在法律上通常被视为民事合同，具有法律效力，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方意思表示真实。
   • 如果无责方未在协议上签字，但协议内容已经得到其实际履行（如已经接受了赔偿款项），那么该协议仍然可能对双方产生约束力。然而，如果无责方既未签字也未履行协议，那么该协议对其通常不具有法律效力。

2. 无责方未签字结案的法律后果：

   • 在交通事故处理中，结案通常指的是双方就赔偿事宜达成一致，并签署相关协议或文件，以结束纠纷。如果无责方未签字结案，但已经接受了赔偿，且赔偿金额和方式等均符合协议约定，那么无责方通常不会因此承担额外的赔偿责任。
   • 如果无责方未签字且未接受赔偿，或者赔偿协议存在争议（如赔偿金额不足、赔偿方式不当等），那么无责方有权拒绝履行协议，并可能通过法律途径要求责任方承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果私下解决的协议中存在欺诈、胁迫等情形，导致无责方在违背真实意愿的情况下签署了协议，那么该协议可能被撤销或认定为无效。在这种情况下，无责方有权要求重新协商赔偿事宜，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 如果无责方在事故中确实存在过错（如未遵守交通规则等），但私下解决时未被认定或未被追究责任，那么责任方在事后发现并证明无责方存在过错的情况下，可能仍有权要求无责方承担相应的赔偿责任。然而，这种情况下的责任承担通常需要通过法律程序来确定。

法律建议：

• 在交通事故发生后，建议双方尽量通过正规渠道（如交警部门、保险公司等）进行协商和解决，以确保协议的合法性和有效性。
• 如果选择私下解决，务必确保协议内容明确、具体，并尽量让双方签字确认。同时，保留好相关证据（如协议文本、转账记录等），以备不时之需。
• 如果对私下解决的协议存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并避免不必要的法律风险。

后续行动指导：

• 如果您已经与对方私下解决了交通事故赔偿事宜，但未签字结案，且担心可能承担赔偿责任，建议您先回顾一下私下解决的协议内容，确认自己是否已经履行了协议义务。
• 如果协议内容存在争议或您未履行协议义务，建议您尽快与对方协商解决，或者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。