申请强制执行应以未成年子女或不能独立生活的成年子女的名义提出，但实际操作中通常由直接抚养子女的一方作为法定代理人代为申请。以下是详细说明：

1. 名义主体：根据《民法典》及相关司法解释，抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务。因此，名义上的申请主体应为子女本人（如未成年子女或无独立生活能力的成年子女）。

   • 若子女为未成年人，需由其法定代理人（通常为直接抚养子女的一方父母）代为申请；
     
   • 若子女已成年但因残疾、疾病等原因无法独立生活，可由其本人或其监护人申请。

2. 实际操作中的申请人：由于子女为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，实际申请强制执行的主体多为直接抚养子女的一方（如父亲或母亲）。例如：

   • 法院判决前妻每月支付抚养费，但前妻拒不履行，此时直接抚养子女的一方（如父亲）可作为法定代理人，以子女的名义向法院申请强制执行；
     
   • 申请时需提交生效法律文书（如离婚协议、判决书）、子女身份证明、抚养费支付情况证明等材料。

3. 特殊情况：若直接抚养子女的一方因故无法行使权利（如丧失监护能力），可由其他监护人（如祖父母、外祖父母）代为申请，但需符合《民法典》关于监护顺序的规定。

温馨提示：申请强制执行前，建议先通过协商或律师函等方式督促对方履行义务；若仍无果，再向法院申请。如有具体案件细节（如离婚协议内容、子女年龄等），可进一步向我咨询，我会为您详细分析。