结论前置：在控告诈骗时，被害人通常有权要求赔偿因诈骗行为导致的直接经济损失，即本金。对于利息的赔偿，则需根据具体法律规定、案件实际情况及法院裁决来确定，在刑事诉讼中一般难以获得利息赔偿，但在民事诉讼中若满足一定条件，有可能要求赔偿利息。
详细分析：
刑事诉讼程序内的处理：
- 追缴、退赔：在诈骗案件中，犯罪分子违法所得的一切财物，依法应予以追缴或责令退赔。这一过程主要关注的是本金的返还，旨在恢复被害人至犯罪行为发生前的财产状态，一般不涉及利息的赔偿。
- 刑事附带民事诉讼：被害人在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为导致的物质损失。但通常情况下，附带民事诉讼的赔偿范围限于直接损失，即被骗取的本金。利息，作为间接损失或预期利益，往往不被视为直接损失，因此难以在刑事附带民事诉讼中获得赔偿。
刑事诉讼程序外的民事救济途径：
- 有约定或法律规定情形：若诈骗行为发生时，双方存在关于资金使用及利息的明确约定（例如，以借款名义实施诈骗并约定了利息），或者根据相关民事法律规定（如《民法典》中关于违约责任或侵权责任的规定），被害人有权主张利息赔偿。在此情况下，利息被视为因诈骗行为导致的实际经济损失的一部分。
- 法院自由裁量：在民事诉讼中，法院会综合考虑多种因素，如被害人的实际损失、诈骗者的过错程度、资金占用的时间等，来决定是否支持被害人关于利息赔偿的请求，以及确定合理的利息计算方式和数额。这体现了法院在审理此类案件时的灵活性和公正性。
特殊情况下的利息赔偿：
- 若被害人原本打算用被诈骗的资金进行投资或存款，并能因此获得一定的利息收入，但由于诈骗行为导致这一计划落空，被害人有权要求诈骗者赔偿相应的利息损失。这需基于被害人能够证明其原计划及其合理性的前提下。例如，被害人能够提供证据证明其原本计划将资金存入银行获取定期利息，或投资于某个项目并预期获得一定回报，但因诈骗行为而未能实现。
总结与建议：
在控告诈骗时，被害人能否要求赔偿利息取决于多种因素，包括案件性质、法律规定、双方约定及法院裁决等。因此，若您遭遇了诈骗，并希望要求赔偿本金和利息，建议您尽快向我咨询，以便了解自己的权益和可能的赔偿途径。同时，请务必保留好相关证据材料，如转账记录、聊天记录、合同协议等，为后续的维权工作做好充分准备。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。