在体制内，关于工伤认定的申请主体，这主要取决于具体的情况和身份。

首先，对于一般的职工（包括体制内的非公务员职工），工伤认定的申请主要由职工所在的用人单位来承担。这是因为工伤保险遵循雇主责任原则，用人单位在职工发生事故伤害或被确诊为职业病后，有义务在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果遇到特殊情况，比如需要更多时间来收集证据或准备材料，经报社会保险行政部门同意，可以适当延长申请时限。

其次，如果用人单位没有在规定时间内提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权提出申请。这个申请时限为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内。特别是当受伤职工在医疗机构接受治疗、难以亲自办理时，工伤职工的近亲属，如配偶、父母、成年子女等，都可以成为工伤认定申请的主体。

另外，对于公务员这一特殊群体，如果他们在2020年2月1日（含）以后新发生的因工事故伤害或职业病，并且所在地区已经参加了工伤保险，那么由当地人力资源社会保障部门按照已出台政策做好工伤保障工作。如果未参加工伤保险，则由当地人力资源社会保障等部门依据《工伤保险条例》有关规定做好公务员工伤保障工作。在这种情况下，公务员或其所在单位需要按照相关规定向人力资源社会保障部门提出工伤认定或伤残等级评定的申请。而退役军人事务部门则不再受理2020年2月1日（含）后新发生的负伤公务员的伤残抚恤工作。

总的来说，体制内申请工伤认定的主体主要取决于职工的身份和具体情况。对于一般职工，主要由用人单位申请；对于公务员，则根据是否参加工伤保险和受伤时间等因素，由人力资源社会保障部门或相关单位负责。如果用人单位未及时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织也有权提出申请。