在小区内您的狗被其他狗咬伤而对方拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 收集证据

   • 伤口与现场记录：及时用照片或视频记录被咬伤的伤口情况，以及事故发生的现场环境，这有助于证明伤害事实和事故经过。
   • 医疗记录：保留好所有与治疗相关的医疗记录，包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，这些能证明受伤的程度和治疗费用。
   • 对方狗与主人信息：尽可能获取咬人狗的品种、外观特征及狗主人的身份信息（如姓名、联系方式、居住地址），以便后续联系和追责。
   • 目击证人：如果有目击者，争取获取其书面证人证言或联系方式，必要时可请证人出庭作证。

2. 尝试协商

   • 在收集好证据后，首先尝试与狗主人进行友好协商。冷静地表达您的诉求，明确指出其法律责任，并出示相关证据要求赔偿。
   • 保留协商过程中的聊天记录、通话录音等，以备后续使用。如果双方能够达成一致，将是最快速且成本最低的解决方式。

3. 寻求第三方调解

   • 人民调解委员会：如果协商无果，您可以向当地人民调解委员会提出调解申请。人民调解委员会是一个便捷、灵活、成本低的调解机构，可以帮助双方达成赔偿协议。
   • 基层组织介入：您还可以请求居民委员会、村民委员会等基层组织进行调解。这些组织对辖区居民比较了解，可能有助于促成赔偿协议。
   • 物业协助：如果事故发生在小区内，您也可以向物业反映情况，请求物业协助调解或提供必要的帮助。

4. 报警或向相关部门反映

   • 如果调解仍无果，您可以向当地警方报案，说明情况并提供相关证据。警方有权对饲养动物干扰他人正常生活或驱使动物伤害他人的行为进行处罚，并可以协助双方就赔偿问题进行调解。
   • 同时，您也可以向动物卫生监督机构或城管部门反映情况，他们可以对狗的饲养是否合规进行检查，并协助调解赔偿纠纷。

5. 提起民事诉讼

   • 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求狗主人承担侵权责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交充分证据支持赔偿诉求，并遵循法院审理程序。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。如果法院判决支持您的诉求，但狗主人不履行赔偿义务，您可以申请强制执行程序来迫使其履行。

在处理此类纠纷时，有几点注意事项：

• 保持冷静和理智：在整个维权过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化言辞和行为影响维权效果。
• 保留好所有相关证据：证据是维权的关键，务必确保在需要时能够提供有力证明。
• 及时行动：因侵权行为提起的诉讼有一定的时效期限，超过期限可能丧失胜诉权。因此，在决定采取法律途径后，应尽快行动。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。