核心结论：孩子在学校被打嘴巴子，家长可通过协商、向教育部门反映、报警以及提起民事诉讼等方式维权，具体如下：
- 及时与学校及对方家长沟通协商
- 了解情况：家长首先要保持冷静，第一时间与学校老师取得联系，详细了解事情发生的经过、原因、参与人员等信息。例如，询问老师孩子是在什么时间、什么地点被打，是因为什么事情引发冲突等。
- 与对方家长沟通：在了解基本情况后，尝试与打人孩子的家长进行沟通。以平和理性的态度交流，要求对方家长认识到其孩子行为的错误性，并督促对方家长对其孩子进行教育，同时要求对方家长给予一定的赔偿，如医疗费用（若有受伤）、精神损害抚慰金等。在沟通中，要注意保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
- 向教育部门反映情况
- 向学校上级主管部门投诉：如果与学校和对方家长协商无果，或者学校在处理过程中存在不作为、处理不当等情况，家长可以向学校所在地的教育行政部门（如教育局）进行投诉。投诉时要提交详细的书面材料，包括事情的经过、自己的诉求以及相关证据等。教育行政部门有责任对学校的管理和学生的安全问题进行监督和调查，并会根据调查结果做出相应的处理决定，如责令学校整改、对相关责任人进行处分等。
- 借助教育调解机制：一些地区的教育部门设有专门的调解机构或调解员，负责处理校园纠纷。家长可以申请通过这种调解机制来解决孩子被打的问题。调解过程中，调解员会组织双方进行面对面的沟通和协商，促使双方达成和解协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院申请强制执行。
- 报警处理
- 判断是否构成治安违法或犯罪：如果打人孩子的行为情节较为严重，例如造成了孩子身体受伤且伤情达到一定程度（如轻微伤及以上），或者存在多次殴打、侮辱等恶劣情节，可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》。根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果构成犯罪，如故意伤害罪，将面临更严厉的刑事处罚。
- 及时报警并配合调查：一旦判断可能构成治安违法或犯罪，家长应立即向当地公安机关报案。报警后，要积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关证据和信息，如孩子的伤情照片、医院的诊断证明、现场目击者的证言等。公安机关会根据调查结果依法对打人孩子进行处理，如果打人孩子未达到刑事责任年龄，公安机关会责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
- 提起民事诉讼
- 确定诉讼请求和事实理由：如果孩子因被打遭受了身体伤害或精神损害，家长可以以孩子的法定代理人身份向法院提起民事诉讼，要求打人孩子及其家长承担民事赔偿责任。在起诉状中，要明确诉讼请求，如要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、精神损害抚慰金等费用，并详细陈述事情的经过、孩子受伤的情况以及对方存在过错等事实和理由。
- 准备证据材料并参与诉讼：为了支持自己的诉讼请求，家长需要准备充分的证据材料，如医院的病历、诊断证明、医疗费用发票、伤情鉴定报告、与对方家长沟通的记录、证人证言等。在诉讼过程中，要按照法院的要求参加庭审，进行举证、质证和辩论等活动，维护孩子的合法权益。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果对方不履行判决义务，家长可以向法院申请强制执行。