针对未成年人外国人非法居留住在学校的情况，处罚需结合具体情节，但总体会遵循教育与处罚相结合、保护未成年人权益的原则，具体处罚方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十八条，外国人非法居留的，给予警告；情节严重的，处每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款或者五日以上十五日以下拘留。
   未成年人特殊处理：若该外国未成年人系受他人胁迫、诱骗或因生活无着等非主观故意非法居留，公安机关可能减轻或不予处罚，转而通过教育、协助联系监护人或遣送回国等方式处理。例如，若其因家庭变故滞留中国，公安机关可能优先联系其驻华使领馆或国内监护人，而非直接处罚。

2. 学校责任层面
   学校若明知或应知该学生非法居留却未报告，可能面临行政处罚。根据《出境入境管理法》第七十条，单位有该情形的，处五千元以上二万元以下罚款，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上五千元以下罚款。
   例外情形：若学校已履行报告义务（如向公安机关或教育部门通报），或因学生隐瞒身份导致学校不知情，则学校无需承担责任。

3. 未成年人保护与遣送措施
   若该未成年人无有效监护人或生活无着，公安机关会联系其驻华使领馆，由使领馆协助安排回国；若使领馆无法及时介入，公安机关可能协调民政部门或社会救助机构提供临时庇护，再安排遣送。
   关键点：遣送过程中需尊重未成年人意愿（若其已达一定年龄且具备表达能力），并确保其基本生活需求和安全。

总结建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议立即向当地公安机关出入境管理部门报告，说明未成年人的身份、居留原因及现状。公安机关会结合具体情节（如居留时间、是否从事违法活动、是否配合调查等）综合判定处罚措施，并优先保障未成年人权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。